MCQ
વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax=0,a\in R$ એ પરવલય ${{y}^{2}}=4x$ ને બહારથી સ્પર્શે, તો ........ .
- ✓$a>0$
- B$a<0$
- C$a=0$
- D$a=-1$
✓
Answer
Correct option: A.
$a>0$
A
વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax=0$
$ (x+a)^2+(y-0)^2=a^2$
કેન્દ્ર $ (-a,0)$ , ત્રિજ્યા $=|a|$ થશે . બંનેના સ્પર્શક $y-$ અક્ષ છે.
$ y^2=4x$ એ $y-$ અક્ષની જમણી બાજુ છે.
વર્તુળ પરવલયને બહારથી સ્પર્શે તો $a > 0$ હોવું જોઈએ.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
ધારોકે $a_{1}, a_{2,}, \ldots \ldots, a_{ n }, \ldots \ldots . .$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઆની એક સમાંતર શ્રેણી છે. જો આ શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ નવ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5: 17$ હોય અને $110 < a_{15} < 120$ હોય, તો આ શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો ......... છે.
→$\,\,{{\text{y}}^{\text{2}}}\,\, = \,\,4x$ અને $\,\frac{{{x^2}}}{4}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{3}\,\, = \,\,1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકના એક સ્પર્શકનું સમીકરણ:
→આપેલ ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ માટે $P(5, 3)$ અને $R$ એ $x-$ અક્ષ પર આવેલ છે જો $RQ$ નું સમીકરણ $x -2y = 2$ અને $PQ$ એ $x-$ અક્ષને સમાંતર હોય તો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલ છે ?
→વર્તૂળનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ હોય તથા વર્તૂળપર સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુ આવેલા છે કે જેની મધ્યગા $3a$ હોય તો તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.
→જો $\sum\limits_{n = 1}^5 {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}} = \frac{k}{3}} $ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો.
→જો ${\left( {1 + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{r = 0}^{10} {{C_r}{x^r}} $ ,${\left( {1 + x} \right)^7} = \sum\limits_{r = 0}^7 {{d_r}{x^r}} $ અને $P = \sum\limits_{r = 0}^5 {{C_{2r}}} $ તથા $Q = \sum\limits_{r = 0}^3 {{d_{2r + 1}}} $ ,હોય તો $\frac{P}{{2Q}}$ ની કિમત મેળવો
→જો $\cos \,\left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{3}{5},\,\sin \,\left( {\alpha - \beta } \right) = \frac{5}{{13}}$ અને $0 < \alpha ,\beta < \frac{\pi }{4}$ હોય તો $\tan \,\left( {2\alpha } \right)$ =
→સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ એ સમીકરણ $\left| {\frac{{z - 5i}}{{z + 5i}}} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તો તે. . . . પર આવેલ છે .
→જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\;\;{\rm{if\, }}x\,{\rm{ \,is \,rational\, }}\\ - x,\;{\rm{if \,\,}}x\,{\rm{\, is\, irrational\,}}\end{array} \right.,$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = . . .$
→જો $\tan \,(A + B) = p,\,\,\tan \,(A - B) = q,$ તો $\tan \,2A$ ની કિમત $p$ અને $q$ માં મેળવો.
→