MCQ
વર્તુળ $x^2+y^2=8$ વડે પ્રથમ ચરણમાં આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______________ છે .
- A$8 \pi$
- B$4 \pi$
- ✓$2 \pi$
- D$16 \pi$
✓
Answer
Correct option: C.
$2 \pi$
(C) $2 \pi$
જ્યi $\quad 1=\int_0^{2 \sqrt{2}} \sqrt{8-x^2} d x$
$=\left[\frac{x}{2} \sqrt{8-x^2}+\frac{8}{2} \sin ^{-1} \frac{x}{2 \sqrt{2}}\right]_0^{2 \sqrt{2}}$
$=4\left(\frac{\pi}{2}\right)=2 \pi$
જ્યi $\quad 1=\int_0^{2 \sqrt{2}} \sqrt{8-x^2} d x$
$=\left[\frac{x}{2} \sqrt{8-x^2}+\frac{8}{2} \sin ^{-1} \frac{x}{2 \sqrt{2}}\right]_0^{2 \sqrt{2}}$
$=4\left(\frac{\pi}{2}\right)=2 \pi$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
પ્રાકૃતિક સંખ્યાના ક્રમિક અગિયાર સંખ્યામાંથી કોઈ પણ ત્રણ સંખ્યા પુનરાવર્તન સિવાય પસંદ કરવામાં આવે તો તે ત્રણ સંખ્યા ધન તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં પસંદ થાય તેની સંભાવના શોધો
ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$અને $\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે.તો $\vec{b} \times \vec{c}=\vec{a}$ અને $|\vec{b}| \in\{1,2, \ldots ., 10\}$ હોય તેવા સદીશો $\vec{b}$ની સંખ્યા $\dots\dots\dots$છે.
→$5\cos \theta + 3\cos \left( {\theta + \frac{\pi }{3}} \right) - 1$ ની મહતમ કિંમત $............$
→જો $y = x + {e^x},$ હોય તો $\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}}$ છે $=..............$
→જો $4$ ઘાતાંકીય બહુપદી વિધેય $f (x)$ ના આત્યંકિક મૂલ્યો $x\, = 1$ અને $x\, = 2$ આગળ છે . જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2}}} + 1} \right) = 3$ હોય તો $f(-1)$ મેળવો.
→જ્યારે $ 0 \leq x \leq 1$ હોય, ત્યારે $ f(x) = | x | + | x - 1| $ કેવું વિધેય હોય ?
→જો $f(x)$ = $\cos \left( {\pi \left( {\left| x \right| + 2\left[ x \right]} \right)} \right)$ જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય હોય તો
→$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right) \quad=\dots\dots\dots\dots$
→જો બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશ $a - 3b$ અને $6b - 2a$ હોય, તો $AB$ નું $1 : 2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતાં બિંદુનો સ્થાન સદિશ ....
→જો $\int \limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{15 x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}+\sqrt{\left(1+x^{2}\right)^{3}}}} d x=\alpha \sqrt{2}+\beta \sqrt{3}$ જ્યાં $\alpha, \beta$ એ પૂર્ણાકો છે, તો $\alpha+\beta=$ ............
→