MCQ
વર્તૂળો $(x - a)^{2} + y^{2}= c^{2}$ અને $x^{2} + (y - b)2^{2} = c^{2}$ ની સમાન જીવાની લંબાઈ .....
  • A
    $\sqrt {{c^2}\,\, + \,\,{a^2}\, + \,\,{b^2}\,} $
  • B
    $\sqrt {4{c^2}\,\, + \,{a^2}\, + \,{b^2}} $
  • C
    $\sqrt {4{c^2}\,\, - \,{a^2}\, - \,{b^2}} $
  • D
    $\sqrt {{c^2}\,\, - \,{a^2}\, - \,{b^2}} $

Answer

સમાન જીવાનું સમીકરણ :-$[(x - a)^{2}+ y^{2}- c^{2}] - [x^{2}+ (y - b)^{2}- c^{2}= 0$

$==> 2ax - 2by - a^{2} + b^{2} = 0 ………(1)$

હવે $(p) = (a, 0)$ થી $(1)$ પરના લંબની લંબાઈ

$ = \,\,\frac{{2{a^2}\,\, - {a^2}\,\, + \,\,{b^2}}}{{\sqrt {4{a^{2\,}} + 4{b^2}} }}\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,\sqrt {{a^2}\,\, + \;\,{b^2}} $

સમાન જીવાની લંબાઇ $\, = \,\,2\,\,\sqrt {{c^{2\,}} - \,\,{p^2}} \,\,$

$ = \,\,2\,\,\sqrt {{c^2}\,\, - \,\,\frac{{{a^{2\,}} + {b^2}}}{4}} \,$

$\,\, = \,\,\sqrt {4{c^{2\,}}\,\, - \,\,{a^2}\,\, - \,\,{b^2}} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $x{\sin ^3}\alpha + y{\cos ^3}\alpha = \sin \alpha \cos \alpha $ અને $x\sin \alpha - y\cos \alpha = 0,$ તો ${x^2} + {y^2} = $
$P$ બિંદુમાંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2= a^2$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શક એ વર્તુળ $x^2 + y^2= b^2$ પર દોરવામાં આવેલ  સ્પર્શકને  લંબ હોય, તો $P$ નું બિંદુપથ :
$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt 3 \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $
જો $A=\left\{1,2,3\right\}, B=\left\{3,5\right\}, C=\left\{2,6\right\}$ હોય, તો $n(\left(A\times\left(B-C\right)\right)=)$ .....
એક થેલામાં $7$ ભિન્ન કાળા દડાઓ અને $10$ ભિન્ન લાલ દડાઓ છે જો એક પછી એક એમ જ્યાં સુધી બધા કળા દસઓ બહાર ન આવે ત્યાં સુધી દડો થેલામાથી કાઢવામાં આવે તો આ પ્રક્રિયા $12 ^{th}$ ને પૂરી થાય તેની સંભાવના મેળવો. 
અહી  $z=x+i y$ અને $w=u+i v$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જે એકમ વર્તુળ પર છે કે જેથી $z^2+w^2=1$ થાય. તો ક્રમ યુક્ત જોડ $(z, w)$ ની સંખ્યા મેળવો.
જો $^n{C_{r - 2}} = 36$ , $^n{C_{r - 1}} = 84$ અને $^n{C_r} = 126$ ,હોય તો $^n{C_{2r}}$ ની કિમત મેળવો 
જો $4, 7, 2, 8, 6$ અને $'a' $ નો મધ્યક $ 7,$  હોય તો આ અવલોકનના મધ્યસ્થ પરથી સરેરાશ વિચલન શોધો.
$f:R\rightarrow R, f\left(x\right) =3x+2$ અને $g:R\rightarrow R, g\left(x\right) =\frac{x-2}{3} $ હોય, તો ............ .
$t \in R$ માટે જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,\frac{{\left( {1 - \left| x \right| + \sin \left| {1 + x} \right|} \right)\,\sin \,\left( {\frac{\pi }{2}\,\left[ {1 - x} \right]} \right)}}{{\left| {1 - x} \right|\left| {1 - x} \right|}}$ =