व्यंजक का प्रसार कीजिए: (2 x -x 2 )^ 5 - Vidyadip

Question

व्यंजक का प्रसार कीजिए: $\left(\frac{2}{x}-\frac{x}{2}\right)^{5}$

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Answer

$\left(\frac{2}{x}-\frac{x}{2}\right)^{5}$ = ${ }^{5} c_{0}\left(\frac{2}{x}\right)^{5}+{ }^{5} c_{1}\left(\frac{2}{x}\right)^{4}\left(\frac{-x}{2}\right)+{ }^{5} c_{2}\left(\frac{2}{x}\right)^{3}\left(\frac{-x}{2}\right)^{2}$ + ${ }^{5} c_{3}\left(\frac{2}{x}\right)^{2}\left(\frac{-x}{2}\right)^{3}+{ }^{5} c_{4}\left(\frac{2}{x}\right)\left(\frac{-x}{2}\right)^{4}+{ }^{5} c_{5}\left(\frac{-x}{2}\right)^{5}$
= 1 $\times \frac{32}{x^{5}}-5 \times \frac{8}{x^{3}}+\frac{5 \times 4}{2!} \times \frac{2}{x}$ $-\frac{5 \times 4}{2!} \times \frac{x}{2}+5 \times \frac{x^{3}}{8}-1 \times \frac{x^{5}}{32}$
= $\frac{32}{x^{5}}-\frac{40}{x^{3}}+\frac{20}{x}-5 x+\frac{5 x^{3}}{8}-\frac{x^{5}}{32}$

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