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द्विपद प्रमेय — गणित कक्षा 11 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सगणितद्विपद प्रमेय3 Marks
Question
व्यंजक का प्रसार कीजिए: $\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}\right)^{5}$
✓

Answer

$\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}\right)^{5}$ = ${ }^{5} c_{0}\left(\frac{x}{3}\right)^{5}+{ }^{5} c_{1}\left(\frac{x}{3}\right)^{4} \cdot \frac{1}{x}+{ }^{5} c_{2}\left(\frac{x}{3}\right)^{3} \cdot\left(\frac{1}{x}\right)^{2}$ + ${ }^{5} c_{3}\left(\frac{x}{3}\right)^{2}\left(\frac{1}{x}\right)^{3}+{ }^{5} c_{4}\left(\frac{x}{3}\right)\left(\frac{1}{x}\right)^{4}+{ }^{5} c_{5}\left(\frac{1}{x}\right)^{5}$
= 1 $\times \frac{x^{5}}{243}+5 \times \frac{x^{3}}{81}+\frac{5 \times 4}{2!} \cdot \frac{x}{27}$$+\frac{5 \times 4}{2!} \cdot \frac{1}{9 x}+5 \times \frac{1}{3 x^{3}}+1 \times \frac{1}{x^{5}}$
= $\frac{x^{5}}{243}+\frac{5 x^{3}}{81}+\frac{10 x}{27}+\frac{10}{9 x}+\frac{5}{3 x^{3}}+\frac{1}{x^{5}}$

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