$x-$ દિશામાં પ્રસરતાં લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y (x,t)= 8.0 sin$ $\left( {0.5\pi x - 4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જયાં $x$ મીટરમાં અને $ t $ સેકન્ડમાં છે. આ તરંગની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી થાય?
AIPMT 2006, Medium
Download our app for free and get started
a
\(y(x, t)=8.0 \sin \left(0.5 \pi x-4 \pi t-\frac{\pi}{4}\right)\)
\(y(x, t)=8.0 \sin \left(0.5 \pi x-4 \pi t-\frac{\pi}{4}\right)\)
Compare with a standard wave equation,
\(y=a \sin \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}-\frac{2 \pi t}{T}+\phi\right)\)
we get \(\frac{2 \pi}{\lambda}=0.5 \pi\) or, \(\lambda=\frac{2 \pi}{0.5 \pi}=4 \mathrm{m}\)
\(\frac{2 \pi}{T}=4 \pi\) or \(, T=\frac{2 \pi}{4 \pi}=\frac{1}{2} \sec\)
\(v=1 / T=2 \mathrm{Hz}\)
Wave velocity, \(v=\lambda v=4 \times 2=8 \mathrm{m} / \mathrm{sec}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1હવામાં કયાં તાપમાને ($K$ માં) ધ્વનિની ઝડપ $0^oC$ તાપમાન કરતાં બમણી થાય?View Solution
- 2$A$ અને $B$ સ્વરકાંટાને એકસાથે કંપન કરાવતા $6$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડે સંભળાય છે, સ્વરકાંટા $B$ ની આવૃત્તિ $384 \,Hz$, છે. $A$ સ્વરકાંટાને મીણ લગાવતાં સ્પંદની સંખ્યા $4$ પ્રતિ સેકન્ડ થાય છે,તો $A$ સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલી .... $Hz$ થાય?View Solution
- 3$340 \,Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો એક ધ્વની ચિપીયો, એક નળાકારીય નળીમાં $125 \,cm$ લંબાઈના હવાના સ્તંભની સાથે તેના મૂળભૂત મોડમાં અનુનાદ અનુભવે છે. જ્યારે તેમાં ધીમે-ધીમે પાણી ભરવામાં આવે છે, ત્યારે ફરીવાર અનુનાદ થાય તે માટે ની પાણીની ઓછામાં ઓછી ઊંચાઈ .............. $cm$ હશે. (ધ્વનિનો વેગ $340 \,ms ^{-1}$ )View Solution
- 4$500 Hz$ આવૃત્તિવાળો ઉદ્ગમ $30 m/s$ ના વેગથી સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરે છે.અવલોકનકારને સંભળાતી આવૃત્તિ કેટલી .... $Hz$ થાય? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ =$ 330 ms^{-1}$)View Solution
- 5ઘ્વનિ ઉત્પાદક $A$ અને $B,660 Hz$ અને $596 Hz$ની આવૃતિ ઉત્પન્ન કરે છે. અવલોકન કાર $A$ અને $B$ ની મઘ્યમાં છે. $B$ અને અવલોકન કાર $30 m/s$ ના વેગથી $A$ થી દૂર તરફ જાય છે. જો ઘ્વનિની ઝડપ $330 m/s$ હોય તો અવલોકન કારને સંભળાતા સ્પંદ કેટલા હશે?View Solution
- 6બે સમાન દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 Hz$ છે, એક દોરીમાં તણાવ $4\%$ વધારતાં કેટલા સ્પંદ ઉત્પન્ન થાય?View Solution
- 7બે તરંગો ${y_1} = 5\sin 2\pi (10\,t - 0.1x)$ અને ${y_2} = 10\sin 2\pi (20\,t - 0.2x)$ નું સંપતિકરણ કરવાથી તેમની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{{{I_{\max }}}}{{{I_{\min }}}}$ કેટલો થશે?View Solution
- 8$250 \;Hz$ જ્ઞાત આવૃત્તિવાળા ઉદ્ગમ વડે એક અજ્ઞાત આવૃત્તિના ઉદ્ગમને ઘ્વનિત કરતાં $ 4 $ સ્પંદ$/$સેકન્ડ આવે છે. આ અજ્ઞાત આવૃત્તિના ઉદ્ગમની દ્રિતીય પ્રસંવાદી $5 $ સ્પંદ$/ $સેકન્ડ આપે છે, જયારે તે $513\; Hz $ આવૃત્તિના ઉદ્ગમથી ઘ્વનિત કરવામાં આવે છે. આ અજ્ઞાત આવૃત્તિ ($Hz$ માં) કેટલી હશે?View Solution
- 9એકબીજા તરફ $22\, m s^{-1}$ અને $16.5 \, m s^{-1}$ ના વેગથી કાર ગતિ કરે છે. પહેલી કારનો ડ્રાઇવર $400\; Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. બીજી કારના ડ્રાઇવરને સંભળાતી આવૃત્તિ ($Hz$ માં)કેટલી હશે? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $340 m/s$ છે.)View Solution
- 10વાયોલીનની દોરી સાચા તણાવે $205 \,Hz$ નો નાદ છોડે છે. દોરીને થોડું વધારે તણાવ આપતા $205 \,Hz$ આવૃતિના સ્વરકાંટા સાથે બે સેકન્ડમાં છ સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે. તરંગ દોરી વડે છોડાતા નાદની આવૃતિ ........ $Hz$ છે.View Solution