x के किस मान के लिए [ lll 1 & 2 & 1 ] [ lll 1 & 2 & 0 2 & 0 & 1 1… - Vidyadip

Question

x के किस मान के लिए $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 1 \end{array}\right]$$ \left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{l} 0 \\ 2 \\ x \end{array}\right]$ = O है?

✓

Answer

दिया है, $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 1 \end{array}\right]$ $\left(\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} 0 \\ 2 \\ x \end{array}\right]\right)$ = 0
$\Rightarrow$ $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 1 \end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{l} 0 \\ 2 \\ x \end{array}\right]$ = 0 $ \Rightarrow$ $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 1 \end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c} 0+4+0 \\ 0+0+x \\ 0+0+2 x \end{array}\right]$ = 0 ($ \because $ आव्यूह का गुणनफल साहचर्य के नियम का अनुसरण करता है)
$\Rightarrow $ $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 1 \end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c} 4 \\ x \\ 2 x \end{array}\right]$ = 0 $\Rightarrow$ [4 + 2x + 2x] = 0
$ \Rightarrow$ 4 + 4x = 0 $ \Rightarrow$ x = - 1

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