x के सापेक्ष ( x + e^x) अवकलन कीजिए। - Vidyadip

Question

$x$ के सापेक्ष $\cos (\log x + e^x)$ अवकलन कीजिए।

✓

Answer

मान लीजिए $y = \cos (\log x + e^x)$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} \left\{\cos \left(\log x+e^{x}\right)\right\} $
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = - \sin (\log x + e^x) \frac{d}{d x} (\log x + e^x)$ (शृंखला नियम से)
$ \Rightarrow \frac{d y}{d x} = - \sin (\log x + e^x) \left(\frac{1}{x}+e^{x}\right)$
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = \frac{-\left(x e^{x}+1\right) \sin \left(\log x+e^{x}\right)}{x} $

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