(x - y^3 )dx + 3x y^2 dy = 0 का हल है - Vidyadip

Question

$(x - {y^3})dx + 3x{y^2}dy = 0$ का हल है

✓

Answer

b
(b) $xdx - {y^3}dx + 3x{y^2}dy = 0$

${y^3} = t$ रखने पर, $dt = 3{y^2}dy$

$x\,dx - tdx + xdt = 0$ ==> $xdx + xdt - tdx = 0$

==> $\frac{{dx}}{x} + d\left( {\frac{t}{x}} \right) = 0$

समाकलन करने पर, $\log x + \frac{t}{x} = k$ ==> $\log x + \frac{{{y^3}}}{x} = k$

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