यदि f(x) = _ x^2 ^ x^4 t ,dt, तो f'(x) - Vidyadip

Question

यदि $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^4}} {\sin \sqrt t \,dt,} $ तो $f'(x)$

✓

Answer

b
(b) दिया है, $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^4}} {\sin \sqrt t } \,dt$

$f'(x) = \frac{d}{{dx}}({x^4})(\sin \sqrt {{x^4}} ) - \frac{d}{{dx}}({x^2})\,(\sin \sqrt {{x^2}} )$

$ = 4{x^3}\sin {x^2} - 2x\sin x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि $\int_{}^{} {(\sin 2x - \cos 2x)} \;dx = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b$, तब

$\frac{{{C_0}}}{1} + \frac{{{C_1}}}{2} + \frac{{{C_2}}}{3} + .... + \frac{{{C_n}}}{{n + 1}} = $

माना $z$ व $w$दो सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हैं कि $|z|\, \le 1,$ $|w|\, \le 1$ तथा $|z + iw|\, = \,|z - i\overline w | = 2$, तब $z$ का मान है

$\mathrm{k} \in \mathbb{N}$ के लिए, यदि श्रेणी $1+\frac{4}{\mathrm{k}}+\frac{8}{\mathrm{k}^2}+\frac{13}{\mathrm{k}^3}+\frac{19}{\mathrm{k}^4}+\ldots$ का योग $10$ है, तो $\mathrm{k}$ का मान है

परवलय $y = {x^2}$ और रेखा $y = x$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} + 1 - 2{e^{ - x}}}} = } $

पूर्वग् $y = {e^{cx}}$ के सापेक्ष समीकरण है

अथवा

समीकरण $y = {e^{mx}}$ से स्वेच्छ अचर $m$ का विलोपन करने पर प्राप्त होने वाला अवकल समीकरण है

यदि $a \neq 0$ हो तो समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ को हल कीजिए।

एक राशि, दूसरी राशि की व्युत्क्रम है। यदि दोनों राशियों का समान्तर माध्य $\frac{{13}}{{12}}$ है, तो राशियाँ होंगी

$\int_0^{2\pi } {{{\cos }^{99}}x\,dx} =$