(x - y^3 )dx + 3x y^2 dy = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$(x - {y^3})dx + 3x{y^2}dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$\log x + \frac{x}{y}$
✓
$\log x + \frac{{{y^3}}}{x} = k$
C
$\log x - \frac{x}{{{y^3}}} = k$
D
$\log xy - {y^3} = k$

✓

Answer

Correct option: B.

$\log x + \frac{{{y^3}}}{x} = k$

(b) $xdx - {y^3}dx + 3x{y^2}dy = 0$

Put ${y^3} = t$ $ \Rightarrow $ $dt = 3{y^2}dy$

$x\,dx - tdx + xdt = 0$ ==> $xdx + xdt - tdx = 0$

==> $\frac{{dx}}{x} + d\left( {\frac{t}{x}} \right) = 0$

On integration, we get $\log x + \frac{t}{x} = k$ ==> $\log x + \frac{{{y^3}}}{x} = k$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બિંદુ $(1,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પરનો લંબપાદ છે.તો $19(\alpha+\beta+\gamma)=$__________.

$\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x}} = } $

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})+$ $\hat{j} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})=$ _________

જો $f(x)$ એ અનૃણ સતત વિધેય છે કે જેથી વક્ર $y = f(x)$, $x -$ અક્ષ અને રેખા $x = \frac{\pi }{4}$, $x = \beta > \frac{\pi }{4}$ વચ્ચે ઘેરાયેલ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\left( {\beta \sin \beta + \frac{\pi }{4}\cos \beta + \sqrt 2 \beta } \right)$ હોય તો $f\;\left( {\frac{\pi }{2}} \right)$ મેળવો.

જો $A$ એ $2$ કક્ષાવાળો સામાન્ય શ્રેણિક હોય, તો ${{{\rm{A}}^{ - 1}}}$ નો નિશ્ચાયક $......... $ છે.

ધારોકે $f ( x )=\sum \limits_{ k =1}^{10} kx ^{ k }, x \in R$.જો $2 f(2)+f^{\prime}(2)=119(2)^{ n }$ $+1$ હોય તો $n=..........$.

$OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવતો સદિશ $\vec r$ આપેલ હોય તો , આવા $\vec r$ સદિશોની કુલ સંખ્યા શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{n}{{{n^2} + 1}} + \frac{n}{{{n^2} + 4}} + \frac{n}{{{n^2} + 9}} + ... + \frac{1}{{2n}}} \right] = \ ......$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$2 x+4 y+2 a z=b$

$x+2 y+3 z=4$

$2 x-5 y+2 z=8$

માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?

વિધેય $2{\tan ^3}x - 3{\tan ^2}x + 12\tan x + 3$ એ $.......... .$