x e^x નું n^ th મું વિકલન શૂન્ય થાય છે તો . . . - Vidyadip

MCQ

$x{e^x}$ નું $n^{th}$ મું વિકલન શૂન્ય થાય છે તો . . .

A
$x = 0$
B
$x = - 1$
✓
$x = - n$
D
$x = n$

✓

Answer

Correct option: C.

$x = - n$

(c) $f(x) = x{e^x}$
$f'(x) = {e^x} + x{e^x}$
$f''(x) = {e^x} + {e^x} + x{e^x} = 2{e^x} + x{e^x}$
$f'''(x) = 2{e^x} + {e^x} + x{e^x} = 3{e^x} + x{e^x}$
……………………………………………
……………………………………………
${f^n}(x) = n{e^x} + x{e^x}$.

Now, ${f^n}(x) = 0$

==> $n{e^x} + x{e^x} = 0$ ==>$x = - n$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $ydx + y^2dy = xdy$ ; $x \in R$ ના પ્રાથમિક સંકલન માટે $y > 0$ , $y = y(x)$ , $y(1) = 1$ હોય તો $y(-3)$ ની કિમત મેળવો.

જો કોઇ બે ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ એ ગણ {$2, 2^2, 2^3, ........ 22^5$} માંથી પસંદ કરવામા આવે તો $log(ab)$ ની કિમત પૂર્ણાક આવે તેની સંભાવના મેળવો.

વિધેય $F(x) = \int_1^x {\,\,|t|\,dt} $ ની અંતરાલ $\left[ { - \frac{1}{2},\,\,\frac{1}{2}} \right]$ માં મહતમ કિમત મેળવો.

વિધેય $f\left( x \right) = {x^3}$ ને $\left[ { - 1,1} \right]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય લગાડતા $c=.......$ થાય.

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq 3,0 \leq y \leq$ $\left.\min \left\{x^2+2,2 x+2\right\}\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$. છે. તો $12 \mathrm{~A}$ _______________.

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&1&1\\1&{x - 1}&1\\1&1&{x - 1}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.

જો $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = 0$, તો . . .

ધારો કે $\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. તો $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ પર $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ના પ્રક્ષેપનો વર્ગ ............. છે.

જો $\begin{vmatrix}x+1&x+2&x+a\\x+2&x+3&x+b\\x+3&x+4&x+c\end{vmatrix}=..........$

સંકલિતl $\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{d x}{\left(1+e^{x}\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)}$ નું મૂલ્ય ......... છે