x1 + y + y1 + x = 0, તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

$x\sqrt {1 + y} + y\sqrt {1 + x} = 0$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
$1 + x$
B
${(1 + x)^{ - 2}}$
C
$ - {(1 + x)^{ - 1}}$
✓
$ - {(1 + x)^{ - 2}}$

✓

Answer

Correct option: D.

$ - {(1 + x)^{ - 2}}$

(d) $x\sqrt {1 + y} + y\sqrt {1 + x} = 0$ $\Rightarrow$ ${x^2}(1 + y) = {y^2}(1 + x)$

$\Rightarrow$ $(x-y)(x+y+xy)=0$ $\Rightarrow$ $x+y+xy=0,$ $\,\,\,\left\{ \because x\ne y \right\}$

$\Rightarrow$ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{ - 1}}{{{{(1 + x)}^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\;dx = } $

$\int_{}^{} {x\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} } \;dx = $

જો $z = z(x)$ અને $(2 + cos\, x)\frac{dz}{dx} +(sin\, x)z= sin \,x,$ $z(x) > 0$ & $z (\frac{\pi}{2})= 3$ , હોય તો $z (\frac{\pi}{3})$ ની કિમત મેળવો

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \log _e x \frac{d y}{d x}+y=x^2 \log _e x,(x > 1)$ નો ઉકેલ છે.જો $y(2)=2$ હોય, તો $y(e)=...............$

જો $I(x)=\int e^{\sin ^2 x}(\cos x \sin 2 x-\sin x) d x$ અને $I(0)=1$ હોય, તો $I\left(\frac{\pi}{3}\right)=.........$

એક $n$ બાજુઓ $(n > 1)$ વાળા તટસ્થ પાસાને ત્યાં સુધી સતત ફેંકવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $n$ કરતા નાની સંખ્યા આવે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યાનો મધ્યક $\frac{n}{9}$ હોય, તો $n=.........$

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે તથા $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ છે. જો $\angle \mathrm{AOB}$ નો અંતઃદુભાજક, રેખા $\mathrm{AB}$ ને $\mathrm{C}$ આગળ મળે, તો $\mathrm{OC}$ ની લંબાઇ_______________ છે.

જો વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - 4}}{{|x - 4|}} + a,\;x < 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a + b,\,x = 4\\\frac{{x - 4}}{{|x - 4|}} + b,\,x > 4\end{array} \right.$. તો $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત હોય . . . .

જો $f\left( x \right) = \int\limits_0^x {g\left( t \right)dt} $ કે જ્યાં $g$ એ શૂન્ય સિવાયનું યુગ્મ વિધેય છે અને $f(x+5) = g(x)$ , તો $\int\limits_0^x {f\left( t \right)dt} $ મેળવો.

$00,01,02,…,49$ ક્રંમાંક ધરાવતી $50 $ ટિકિટમાંથી એક ટિકિટ યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે.જો પસંદ થયેલ ટિકિટ પરના ક્રમાંકનો ગુણાકાર શૂન્ય હોેય ત્યારે સરવાળો $8$ થાય તેની સંભાવના મેળવો.