MCQ
$y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
  • $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$
  • B
    $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$
  • C
    $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: A.
$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$
a
(a) $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$. Differentiate it w.r.t. $x$, we get

$\frac{{dy}}{{dx}} = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}.\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = \frac{y}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$ or $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

યામક્ષોને બિંદુઓ $A,B,C$માં મળતા સમતલ $P$ પરનો ઉગમબિંદુ $O$માંથી દોરેલ લંબનો લંબપાદ $(2,a,4),a \in N$ છે.જો ચતુષ્ફલક $OABC$નું ધનફળ $144$ એકમ${}^{3}$ હોય,તો નીચેના બિંદુઓ પૈકી કયું $P$ પર નથી?
સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+3y+4z=8,2x+y+2z=5,5x+y+z=7$ નો અનન્ય ઉકેલ ........... .
ધારોકે $A=\{1,2,3, \ldots, 20\}$ છે. ધારોકે $R_1$ અને $R_2$ એ બે $A$ પરના એવા સંબંધો છે કે જેથી $R_1=\{(a, b): b$ એ વડે વિભાજ્ય છે $\}$ $R_2=\{(a, b): a$ એ $b$ નો પૂણાંક ગુણક છે $\}$. તો $R_1-R_2$ માં સભ્યોની સંખ્યા_____________ છે. 
ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1$ ના સ્પર્શક અને યામાક્ષો વચ્ચેના ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&0\end{array}} \right], I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે અને $a, b$ એ સ્વૈર અચળાંક છે , તો ${(aI + bA)^2} =\ ...... . . .$
વિકલ સમીકરણ ${y^2}dx + \left( {x - \frac{1}{y}} \right)dy = 0$ આપેલ છે . જો $x=1$ હોય તો  $y = 1$ આપેલ છે તો $x$ ની કઈ કિમંત માટે $y = 2$ મળે.
વિધેય $f(x) = \frac{x}{{[x]}}$,એ . . . બિંદુએ અસતત છે . ( $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )
જો $f\left( x \right) = \frac{{2 - x\,\cos \,x}}{{2 + x\,\cos \,x}}$ અને  $g\left( x \right) = {\log _e}\,x$, $\left( {x > 0} \right)$ તો  $\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {g\left( {f\left( x \right)} \right)} dx$ મેળવો.
જો $I$ એ આપેલ સંકલન

${I_1} = \int_0^1 {{e^{ - x}}{{\cos }^2}x\,dx} , \,\, {I_2} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$

${I_3} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx} ,\,\,{I_4} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}/2}}dx} ,$

માં સૌથી મહતમ હોય તો . . . 

ધારો કે $\mathrm{A}=\{1,3,7,9,11\}$ અને $\mathrm{B}=\{2,4,5,7,8,10,12\}$. તો $f(1)+f(3)=14$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની કુલ સંખ્યા .......... છે.