y=1 2x , તો y_2+y y^5 = ....... - Vidyadip

MCQ

$y=\frac{1}{\sqrt{\cos2x}},$ તો $\frac{y_2+y}{y^5}=\ .......$

A
$2$
B
$5$
C
$6$
✓
$3$

✓

Answer

Correct option: D.

$3$

$y=\frac{1}{\sqrt{\cos2x}}$
$\Rightarrow y^2=\frac{1}{\cos2x}=\sec2x$
$\therefore2yy_1=2\sec2x\tan2x$
$\therefore yy_1=y^2\tan2x$
$\therefore y_1^2=y^2\tan^2\ 2x=y^2(\sec^22x-1)$
$\therefore y_1^2=y^2(y^4-1)$
$\therefore y_1^2=y^6-y^2$
$\therefore 2y_1y_2=6y^5y_1-2yy_1$
$\therefore y_2=3y^5-y\ \ \ \ \ (2y_1$ વડે ભાગતાં$)$
$\therefore y_2+y=3y^5$
$\therefore \frac{y_2+y}{y^5}=3$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખાઓ $\frac{{x\, - \,2}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\, - \,3}}{1}\,\, = \,\,\frac{{z\, - \,4}}{{ - k}}$ અને $\frac{{x\, - \,1}}{k}\,\, = \,\,\frac{{y\, - \,4}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\, - \,5}}{1}$ સમતલીય હોય તો $k= . . . ..$

વક્રો $y = 2^x$ અને $y = |x +1|$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

$\int_{ - 1}^1 {{{\sin }^3}x{{\cos }^2}x\,dx = } $

જો $xdy = y\,(dx + ydy),\,y > 0$ અને $y(1) = 1,$ તો $y( - 3)$ = . . .

અહી $f:(-1,1) \rightarrow R$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક $x \in(-1,1)\ f(0)=0$ માટે $\left(f^{\prime}(x)\right)^4=16(f(x))^2$ હોય તો આવા વિધેયની સંખ્યા મેળવો.

$\int_{}^{} {\sqrt {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)} } \;dx = $

સાદા સ્વરૂપમાં ફેરવો : $\tan ^{-1} \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}, x \neq 0$

જો A અને B બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય અને $P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{5}$ તો $P(A \mid(A \cup B))=$ _______________

જો $tan^{-1} (x^2 + 3|x|-4 )= tan^{-1} (4 \pi + sin^{-1}(sin14))$, તો $cos^{-1}(cos3|x|)$ ની કિમત મેળવો.

જો $f, g: R \to R$ એ બે વિધેય $f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x\,\sin \,\left( {\frac{1}{x}} \right),\,x\, \ne \,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x\, = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.,$ અને $g(x) =x\,f(x)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે .

વિધાન $I:$ $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે .
વિધાન $II:$ $g$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે .