यदि a, b, c तीन असमतलीय सदिश हों, तो [a + b , , ,b + c , , ,c + a… - Vidyadip

Question

यदि $a, b, c$ तीन असमतलीय सदिश हों, तो $[a + b\,\,\,b + c\,\,\,c + a] = $

✓

Answer

b
(b) $[a + b\,\,b + c\,\,c + a] = (a + b).\{ (b + c) \times (c + a)\} $

$ = (a + b).(b \times c + b \times a + c \times c + c \times a)$

$ = (a + b).(b \times c + b \times a + c \times a)$,

$ = a.b \times c + a.b \times a + a.c \times a + b.b \times c$$ + b.b \times a + b.c \times a$

$ = [a\,b\,c] + [b\,c\,a] = 2[a\,b\,c]$.

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