यदि A + B = 4 , तो (1 + A)(1 + B) = - Vidyadip

Question

यदि $A + B = \frac{\pi }{4},$ तो $(1 + \tan A)(1 + \tan B) = $

✓

Answer

b
दिया है $A + B = \frac{\pi }{4}\,$

$\Rightarrow \,\tan \,(A + B) = \tan \,\frac{\pi }{4}$

$ \Rightarrow \,\,\frac{{\tan A + \tan B}}{{1 - \tan A\,\tan B}} = 1$

$ \Rightarrow \,\,\tan A + \tan B + \tan A\,\tan B = 1$

$ \Rightarrow \,\,(1 + \tan A)\,(1 + \tan B) = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

माना $A$ एक $2 \times 2$ कोटि का आव्यूह है जिसकी प्रविष्टियाँ समूच्चय $\{0,1,2,3,4,5\}$ से हैं। यदि A की सभी प्रविष्टियों का योगफल एक अभाज्य संख्या $p ,(2 < p < 8)$ है, तो ऐसे आव्यूहों $A$ की संख्या है :

समाकल $\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} \frac{{dx}}{{1 + \cos x}}$ बराबर है:

यदि $f$ एक अंतराल $(-5, 5)$ में परिभाषित सम फलन है, तो समीकरण $f(x) = f\left( {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} \right)$ का संतुष्ट करने वाले $x$ के चार वास्तविक मान होंगे

समीकरणों के निकाय $2x + y - z = 7,\,$ $x - 3y + 2z = 1$ तथा $x + 4y - 3z = 5$ के हलों की संख्या होगी

किसी शतरंज बोर्ड के तीन वर्गो को यदृच्छया चुना जाता है, तो दो वर्गो के समान रंग के एवं एक के भिन्न रंग के होने की प्रायिकता होगी

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 3x - 3y + 2 = 0$ के भीतर स्थित एक बिन्दु है

यदि $f(y) = {e^y},\,g(y) = y;\,y > 0$ तथा $F(t) = \int_{\,0}^{\,t} {\,f(t - y)\,g(y)\,dy,} $ तब

माना $f(1) = g(1)\, = k\,$ तथा इनके $n$ वें अवकलज ${f^n}(1)\,,\,{g^n}(1)$ अस्तित्व रखते हैं तथा किसी $n$ के लिए समान नहीं है और यदि $\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(a) g(x)-f(a)-g(a) f(x)+g(a)}{g(x)-f(x)}=4$ तब $k$ का मान है

एक वृत्त $C$, बिन्दु $(4,0)$ से होकर जाता है तथा वृत्त $x ^{2}+ y ^{2}+4 x -6 y =12$ को बिन्दु $(1,-1)$ पर बाह्य स्पर्श करता है, तो $C$ की त्रिज्या है

यदि $y = {x^x}$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $