यदि y = x^x , तो dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = {x^x}$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

✓

Answer

a
(a) $y = {x^x}$

दोनों पक्षों का $\log $ लेने पर, $\log y = x\log x$

अब $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,

$\frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = 1 + \log x$;

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = {x^x}(1 + \log x) = {x^x}\log ex$.

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