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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&2\\a&b\end{array}} \right]$ और  ${A^2} = O$, तो $(a,b) = $
✓

Answer

a
(a)  ${A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&2\\a&b\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&2\\a&b\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 + 2a}&{4 + 2b}\\{2a + ab}&{2a + {b^2}}\end{array}} \right] = 0 = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\0&0\end{array}} \right]$

 $ \Rightarrow \,\,4 + 2a = 0,4 + 2b = 0,$$2a + ab = 0,$

 $2a + {b^2} = 0$ असंगत होना चाहिए

$ \Rightarrow $ $a =  - 2$, $b =  - 2$.

.

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