Question
यदि $ABCDEF $ एक समषट्भुज हो तथा $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} = \lambda \,\overrightarrow {AD} ,$ तो $\lambda = $
✓
Answer
b
(b) त्रिभुज नियम द्वारा, $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BD} ,$ $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} $
(b) त्रिभुज नियम द्वारा, $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BD} ,$ $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} $
इसलिये $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} $
= $3\overrightarrow {AD} + (\overrightarrow {AE} - \overrightarrow {BD} ) + (\overrightarrow {AF} - \overrightarrow {CD} ) = 3\overrightarrow {AD} $
अत: $\lambda = 3$, [चूँकि $\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {BD,} \;\overrightarrow {AF} \, = \overrightarrow {CD} ]$.
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