Download App

STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
यदि $A$=$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\0&1&3\\0&0&2\end{array}} \right],$ तो $|AB|$=
✓

Answer

c
$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right] = 2I$

$\therefore $ $AB = 2IB = 2B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&4&6\\0&2&6\\0&0&4\end{array}} \right]$

 इसलिए $|AB| = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&4&6\\0&2&6\\0&0&4\end{array}\,} \right| = 2(8) = 16$.

वैकल्पिक : $|A| = 2 \times 2 \times 2 = 8$, $|B| = 1 \times 1 \times 2 = 2$

                   $\therefore $ $|AB| = \,|A|\,|B| = 2 \times 8 = 16$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

माना फलन $f ( x )=\log _{4}\left(\log _{5}\left(\log _{3}\left(18 x - x ^{2}-77\right)\right)\right)$ का प्रांत $( a , b )$ है। तो समाकलन  $\int \limits_{a}^{b} \frac{\sin ^{3} x}{\left(\sin ^{3} x+\sin ^{3}(a+b-x)\right)} d x$ का मान बराबर है
→
यदि $x$, $y$ और $z$ के समान्तर है जहाँ $x = 2i + j + \alpha k$, $y = \alpha i + k$ और $z = 5i - j$, तब $\alpha $= 
→
$\int_{}^{} {{e^{x\log a}}.\;{e^x}\;dx} $is equal to
→
निम्न व्यवरोधों (container) को संतुप्ट करते हुए एक वेलनाकार पात्र (cylinderical container) एक ठोस पदार्थ से बनाया है: पात्र का आन्तरिक आयतन $V$ घन मिमी नियत (fixed) है तथा इसकी दीवारें $2$ मिमी मोटाई की हैं एवं पात्र ऊपर से खुला है। पात्र का निचला तल $2$ मिमी मोटाई वाला ठोस वृत्तीय डिस्क (circular disc) है तथा जिसकी त्रिज्या, पात्र की बाहरी त्रिज्या के बराबर है। यदि पात्र की आंतरिक त्रिज्या $10$ मिमी होने पर पदार्थ के न्यूनतम आयतन की आवश्यकता होती हो, तब $\frac{ V }{250 \pi}$ का मान है।
→
यदि $\Delta ABC$ में $\angle A = {90^o}$ हो, तो ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{c}{{a + b}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{{a + c}}} \right) = $
→
माना $A$ एक $2 \times 2$ कोटि का आव्यूह है जिसकी प्रविष्टियाँ समूच्चय $\{0,1,2,3,4,5\}$ से हैं। यदि A की सभी प्रविष्टियों का योगफल एक अभाज्य संख्या $p ,(2 < p < 8)$ है, तो ऐसे आव्यूहों $A$ की संख्या है :
→
$4$-अंकों की संख्याओं, जिनका $18$ के साथ महत्तम सर्वनिष्ठ भाजक $3$ है, की कुल संख्या है .............. 
→
माना $A$ में 5 अवयव है तथा समुच्चय $B$ में भी 5 अवयव हैं। माना समुच्चयों $A$ तथा $B$ के अवयवों के माध्य क्रमशः $5$ तथा $8$ है और समुच्चयों $A$ तथा $\mathrm{B}$ के अवयवों $12$ तथा $20$ है। $\mathrm{A}$ के प्रत्येक अवयव में से $3$ घटा कर तथा $B$ के प्रत्येक अवयव में $2$ जोड़ कर $10$ अवयवों का एक नया समुच्चय $\mathrm{C}$ बनाया जाता है। तो $\mathrm{C}$ के अवयवों के माध्य तथा प्रसरण का योग है :
→
अतिपरवलय $2{x^2} - {y^2} = 6$ की उत्केन्द्रता है
→
माना $\mathrm{S}=(-1, \infty)$ है तथा $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_{-1}^{\mathrm{x}}\left(\mathrm{e}^{\mathrm{t}}-1\right)^{11}(2 \mathrm{t}-1)^5(\mathrm{t}-2)^7(\mathrm{t}-3)^{12}(2 \mathrm{t}-10)^{61} \mathrm{dt}$ द्वारा परिभाषित फलन $\mathrm{f}: \mathrm{S} \rightarrow \mathbb{R}$ है।

माना $\mathrm{p}=\mathrm{x}$ के उन मानों के वर्ग का योग, जहाँ $f(x), S$ पर स्थानीय उच्चतम प्राप्त करता है, तथा $\mathrm{q}=\mathrm{x}$ के उन मानों का योग, जहाँ $\mathrm{f}(\mathrm{x}), \mathrm{S}$ पर स्थानीय न्यूनतम प्राप्त करता है, का योग है। तो $p^2+2 q$ का मान है

→