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STD 12 - 7.1 inderfinite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.1 inderfinite integral4 Marks
Question
$\int_{}^{} {{e^{x\log a}}.\;{e^x}\;dx} $is equal to
✓

Answer

b
(b)$\int_{}^{} {{e^{x\log a}}{e^x}dx} = \int_{}^{} {{e^{\log {a^x}}}.\,{e^x}dx} = \int_{}^{} {{a^x}{e^x}dx} $ $ = \int_{}^{} {{{(ae)}^x}dx} = \frac{{{{(ae)}^x}}}{{\log (ae)}} + C.$

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माना फलन $f:[0,1] \rightarrow R$ है जो $f( x )=\frac{4^x}{4^\pi+2}$ द्वारा परिभाषित है। तब $f\left(\frac{1}{40}\right)+f\left(\frac{2}{40}\right)+f\left(\frac{3}{40}\right)+\ldots \ldots \ldots .+f\left(\frac{39}{40}\right)-f\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान होगा
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माना $A =\left(\begin{array}{cc} m & n \\ p & q \end{array}\right), d =| A | \neq 0$ तथा $| A - d (\operatorname{Adj} A )|=0$ है, तो
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यदि $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ एवं $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ हैं, तो $f(4)-g(4)$ का मान __________ है।
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माना एक पक्षपाती सिक्के को 5 बाद उछाला जाता है। यदि 4 चित आने की प्रायिकता, 5 चित आने की प्रायिकता के बराबर है, तो अधिकतम दो चित प्राप्त होने की प्रायिकता है
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$\int_{}^{} {(3\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x + 2\sin 3x)\;dx = } $
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यदि $\alpha$ तथा $\beta$ किसी $k$ के लिए, समीकरण $x^{2}-4 \sqrt{2} k x+2 e^{4 \ln k}-1=0$ के मूल हैं तथा $\alpha^{2}+\beta^{2}=66$, है, तो $\alpha^{3}+\beta^{3}$ बराबर है
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$i\,.\,(j \times k) + j\,.\,(k \times i) + k\,.\,(i \times j) = $
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यदि $|a + b|\,\, > \,\,|a - b|$, तो $a$ तथा $b$  के बीच का कोण है
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उन रेखाओं, जिनके निर्देशांक अक्षों पर अन्त:खण्ड क्रमश: $a, -b$ तथा $b, -a$ हैं, के मध्य कोण होगा
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 $\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} d x$ का मान है_____________. 
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