Question
यदि $b\sin \alpha = a\sin (\alpha + 2\beta ),$ तो $\frac{{a + b}}{{a - b}} = $
$\Rightarrow \,\frac{a}{b} = \frac{{\sin \,\alpha }}{{\sin \,(\alpha + 2\beta )}}$
$ \Rightarrow \,\,\frac{{a + b}}{{a - b}} $
$= \frac{{\sin \,\alpha + \sin \,(\alpha + 2\beta )}}{{\sin \,\alpha - \sin \,(\alpha + 2\beta )}} $
$= \frac{{2\,\sin \,(\alpha + \beta )\,\cos \,\beta }}{{ - 2\,\cos \,(\alpha + \beta )\,\sin \,\beta }}$
$ = - \tan \,(\alpha + \beta )\,\cot \,\beta $
$= - \frac{{\cot \beta }}{{\cot \,(\alpha + \beta )}}$.
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$3(\sin 3 \theta) x-y+z=2$
$3(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=3$
$6 x+7 y+7 z=9$
का कोई हल नहीं है, की संख्या है:
$I$. $\left(\sum_{k=1}^{2018} k x_k\right)^2 \leq N\left(\sum_{k=1}^{2018} k x_k^2\right)$
$II$. $\left(\sum_{k=1}^{2018} k x_k\right)^2 \leq N\left(\sum_{k=1}^{2018} k^2 x_k^2\right)$ Then,
$(A)$ $a > 4$ के लिए $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल (real; roots) हैं।
$(B)$ $a > 4$ के लिए $f(x)$ का केवल एक वास्तविक मूल है।
$(C)$ $a <- 4$ के लिए $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल है।
$(D)$ $-4 < a <4$ के लिये $f ( x )$ के तीन वास्तविक मूल है।