Question
यदि फलन $f(x)=\left\{\frac{\log _e\left(1-x+x^2\right)+\log _e\left(1+x+x^2\right)}{\sec x-\cos x}, x \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\{0\}\right.$ $x =0$, पर संतत है, तो $k$ बराबर है :

Answer

a
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(\ln \left(1+x^{2}+x^{4}\right)\right) \cos x}{1-\cos ^{2} x}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(\frac{\ln \left(1+x^{2}+x^{4}\right)}{x^{2}+x^{4}}\right) x^{2}\left(1+x^{2}\right) \cos x}{\left(\frac{\sin ^{2} x}{x^{2}}\right) x^{2}}=1$

$\therefore k =1$

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