यदि f(x) = x 1 + x^2 , तब (fofof)(x) = - Vidyadip

Question

यदि $f(x) = \frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$, तब $(fofof)(x) = $

✓

Answer

b
(b) $(fofof)\,(x) = (fof)\,(f(x)) = (fof)\,\left( {\frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)$

$ = f\,\left[ {\frac{{\left( {\frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)}}{{\sqrt {1 + \frac{{{x^2}}}{{1 + {x^2}}}} }}} \right] $

$= f\,\left( {\frac{{x\sqrt {1 + {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} \sqrt {1 + 2{x^2}} }}} \right)$

$ = f\,\left( {\frac{x}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}} \right) $

$= \frac{{\frac{x}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}}}{{\sqrt {\left[ {1 + \frac{{{x^2}}}{{1 + 2{x^2}}}} \right]} }} $

$= \frac{x}{{\sqrt {1 + 3{x^2}} }}.$

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शब्द $OUGHT$ के अक्षरो को सभी संभव तरीको में लिखा जाता है तथा इन शब्दों को एक शब्दकोश की तरह एक श्रेणी में व्यवस्थित किया ज़ाता है। तो शब्द $TOUGH$ की एक क्रम संख्या है।

माना दो सदिशों $\vec{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$ तथा $\vec{b}=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ के लिए $|\vec{a}|=1 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=2$ तथा $|\vec{b}|=4$ है। यदि $\vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ है, तो $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच कोण है:

यदि बिन्दुओं $(1,2,3)$ तथा $(2,3,4)$ को मिलाने वाली रेखा तथा रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{0}$ के बीच न्यूनतम दूरी $\alpha$ है, तो $28 \alpha^2$ बराबर है____________.

माना एक समांतर चतुर्भुज $\mathrm{ABCD}$ के दो सम्मुख शीर्ष $A(2,3,5)$ तथा $C(-3,4,-2)$ है। यदि इसका विकर्ण $\overrightarrow{\mathrm{BD}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}$ है, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है :

परवलय ${y^2} = 4ax$ व रेखा $x - y - a = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं पर खींची गयी स्पर्शियों के बीच का कोण होगा

यदि श्रेणियों $63 + 65 + 67 + 69 + .........$ तथा $3 + 10 + 17 + 24 + ......$ के $m$ वें पद बराबर हों, तो $m = $

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\1&4\end{array}} \right]$, तो $A(adj\,A) = $

माना कि एक समान्तर श्रेणी (arithmetic progression ($A.P.$)) के सभी पद धन पूर्णांक हैं । इस समान्तर श्रेणी में यदि पहले सात ($7$) पदों के योग और पहले ग्यारह ($11$) पदों के योग का अनुपात $6: 11$ है तथा सातवाँ पद $130$ और $140$ के बीच मं स्थित है, तब इस समान्तर श्रेणी के सार्व अन्तर (common difference) का मान है

$y ^2=8 x$ तथा $y=\sqrt{2} x$ द्वारा परिबद्व क्षेत्रफल, ताकि $y=\sqrt{2} x, x=1, y=2 \sqrt{2}$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के बाहर स्थित हो, होगा :

यदि $A = \{2, 3, 4, 8, 10\}, B = \{3, 4, 5, 10, 12\}, C = \{4, 5, 6, 12, 14\}$ तब $(A \cup B) \cap (A \cup C) $ बराबर है