यदि f(x) = * 20 c 2 5 - x , & when , , x < 3 5 - x, & when , , x … - Vidyadip

Question

यदि $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{{5 - x}},}&{{\rm{when\,\, }}x < 3}\\{5 - x,}&{{\rm{when\,\, }}x > 3}\end{array}} \right.$, तो

✓

Answer

c
$(c)$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3 + } f(x) = 5 - 3 = 2,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 3 - } f(x) = \frac{2}{{5 - 3}} = 1.$

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माना $\vec{a}, \vec{b}$ तथा $\vec{c}$ तीन शून्येत्तर असहतलीय सदिश है। माना चार बिन्दुओं $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ व $\mathrm{D}$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}, \quad \lambda \vec{a}-3 \vec{b}+4 \vec{c}$, $-\vec{a}+2 \vec{b}-3 \vec{c}$ व $2 \vec{a}-4 \vec{b}+6 \vec{c}$ हैं। यदि $\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ समतलीय है; तो $\lambda$ का मान है :

वक्र ${y^2} = 8x$ और $y = x$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है

${\cot ^{ - 1}}[{(\cos \alpha )^{1/2}}] - {\tan ^{ - 1}}[{(\cos \alpha )^{1/2}}] = x,$ तब $\sin x$ का मान होगा

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\theta }&{\sin \theta \cos \theta }\\{\sin \theta \cos \theta }&{{{\sin }^2}\theta }\end{array}} \right]$, $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\phi }&{\sin \phi \cos \phi }\\{\sin \phi \cos \phi }&{{{\sin }^2}\phi }\end{array}} \right]$ तथा $\theta $ व $\phi $ में $\frac{\pi }{2}$ का अन्तर है, तो $AB = $

$\sum_{ k =0}^{20}\left({ }^{20} C _{ k }\right)^{2}$ बराबर है

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ की नियता है

यदि $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}2 \cos ^4 x & 2 \sin ^4 x & 3+\sin ^2 2 x \\ 3+2 \cos ^4 x & 2 \sin ^4 x & \sin ^2 2 x \\ 2 \cos ^4 x & 3+2 \sin ^4 x & \sin ^2 2 x\end{array}\right|$ हे। तो $\frac{1}{5} \mathrm{f}^{\prime}(0)$ बराबर है................

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right) = $

माना कि $a \in R ,| a |>1$ के लिए $\lim _{ n \rightarrow \infty}\left(\frac{1+\sqrt[3]{2}+\ldots .+\sqrt[3]{ n }}{ n ^{7 / 3}\left(\frac{1}{( an +1)^2}+\frac{1}{( an +2)^2}+\ldots \ldots .+\frac{1}{( an + n )^2}\right)}\right)=54$ तब $a$ का $($के$)$ सम्भावित मान है $($हैं$)(1) 8\ (2) -9\ (3) -6\ (4) 7$

यदि समीकरण $a{x^2} + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग हो तो $a{(c - b)^3} = cX$, जहाँ $X $ है