Question
यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin x}}{x} + \cos x,\;\;x \ne 0\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2,\;\;x = 0\end{array} \right.$, तो

Answer

$f(0 + ) = f(0 - ) = 2$ व $f(0) = 2$अत: फलन $x = 0$ पर संतत है।

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$\mathrm{f}:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{\mathrm{a} \in \mathbb{Z}|\mathrm{a}| \leq 8\}$

की संख्या है -

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यदि $3({\sec ^2}\theta  + {\tan ^2}\theta ) = 5$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
माना दो सम्मिश्र संख्याओं $z$ तथा $w$ के लिए $w = zz -2 z +2,\left|\frac{ z + i }{ z -3 i }\right|=1$ हैं तथा $\operatorname{Re}( w )$ का मान निम्नतम है। तो $n \in N$ का निम्नतम मान, जिसके लिए $w ^{ n }$ वास्तविक है, बराबर ........... है |
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माना $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो: $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^3-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^2+2 x-6 ; 25\end{array}\right\}$ द्वारा परिभाषित है जहाँ $[t], t$ से कम या बराबर महत्तम पूर्णाक है। माना $m$ उन बिन्दुओं की संख्या है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है तथा $I =\int \limits_{-2}^2 f( x ) dx$ है। तब क्रमित युग्म $( m , I )$ है :
यदि समीकरण $8 \cos x \cdot\left(\cos \left(\frac{\pi}{6}+x\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)-\frac{1}{2}\right)=1$ के अंतराल $[0 . \pi]$ में सभी हलों का योग $k \pi$ है, तो $k$ बराबर है
प्रत्येक में $k$ का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है जहाँ शीर्षबिंदु निम्नलिखित हैं:

$(-2,0),(0,4),(0, \mathrm{k})$

$\int_0^\pi {x\log \sin x} \,dx = $