Question
यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^4} - 16}}{{x - 2}},\,\;when\,\,x \ne 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,16,\,\;when\,\,x = 2\end{array} \right.$, तो

Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x)$
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (x + 2)({x^2} + 4)$
$= 32,f(2)$
$= 16.$

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यदि ${z^2} + z|z| + |z{|^2} = 0$, तब $z$ का बिन्दुपथ है
माना दीर्घवत्त $\frac{ x ^{2}}{9}+\frac{ y ^{2}}{1}=1$ तथा वत्त $x ^{2}+ y ^{2}=3$ के प्रथम चतुर्थाश में प्रतिच्छेदन बिन्दु पर स्पर्श रेखाओं के बीच न्यून कोण $\theta$ है। तब $\tan \theta$ बराबर है
बिन्दु $(1, 2)$ से किस दिशा में एक रेखा खींची जाए ताकि इसका रेखा $x + y = 4$ के साथ प्रतिच्छेद बिन्दु, दिये गये बिन्दु से $\frac{{\sqrt 6 }}{3}$ की दूरी पर हो
बिन्दुओं $A , B$ तथा $C$ के मूलबिन्दु $O$ के सापेक्ष, स्थिति सदिश हैं। यदि $C$ की, $OA$ तथा $OB$ के बीच बने न्यूनकोण के समद्विभाजक से दूरी $\frac{3}{\sqrt{2}}$ है, तो $\beta$ के सभी संभावित मानों का योग है
$\lambda $ के किस मान के लिये समीकरण के निकाय $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z =  - 4,$ $x + y + \lambda z = 4$ का कोई हल नहीं होगा
${\cot ^{ - 1}}\frac{{xy + 1}}{{x - y}} + {\cot ^{ - 1}}\frac{{yz + 1}}{{y - z}} + {\cot ^{ - 1}}\frac{{zx + 1}}{{z - x}} = $
$\int_{}^{} {\frac{{d\theta }}{{\sin \theta {{\cos }^3}\theta }} = } $
यदि समीकरणों के निकाय $x+y+z=2$, $2 x+4 y-z=6$, $3 x+2 y+\lambda z=\mu$ के अनन्त हल हैं, तो
माना $A =\left(\begin{array}{ccc}0 & 2 q & r \\ p & q & - r \\ p & - q & r \end{array}\right)$ । यदि $AA ^{ T }= I _{3}$, तो $| p |$ बराबर है
समाकलन $\int \frac{1}{\sqrt[4]{( x -1)^{3}( x +2)^{5}}} dx$ का बराबर है : (जहाँ $C$ एक समाकलन अचर है)