Question
यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x,\;{\rm{when\,\, }}0 \le x \le 1\\2 - x,\;{\rm{when\,\, }}1 < x \le 2\end{array} \right.$, तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = $
✓
Answer
अत: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,f(x) = 1$
वैकल्पिक : $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \,f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,(1 - h) = 1$
व $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,2 - (1 + h) = 1$
अत: फलन की सीमा $1$ है।
वैकल्पिक : $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \,f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,(1 - h) = 1$
व $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,2 - (1 + h) = 1$
अत: फलन की सीमा $1$ है।
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