यदि | , * 20 c a&b&0 0&a&b &0&a , | = 0, तब - Vidyadip

Question

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&0\\0&a&b\\b&0&a\end{array}\,} \right| = 0$, तब

✓

Answer

d
दिया है, $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&0\\0&a&b\\b&0&a\end{array}\,} \right|\, = \,0.$

दिये गये सारणिक के प्रसार से, $a({a^2} - 0) - b(0 - {b^2}) = 0$ या ${a^3} + {b^3} = 0$

अर्थात् ${\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = - 1$

इसलिए $-1 $ का एक घनमूल $\left( {\frac{a}{b}} \right)$ है।

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