यदि मैट्रिक्स $P=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & 2 & 4\end{array}\right]$ के अवयव $p_{i j}$ के लिए सहखण्डज $C_{i j}$ से व्यक्त हो तो $C _{31} \cdot C _{23}$ का मान है-
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(A) 5
$C_{31}=(-1)^{3+1}\left|\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 2 & -3\end{array}\right|=3-4=-1$
$C_{23}=(-1)^{2+3}\left|\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 3 & 2\end{array}\right|=-(2+3)=-5$
अत: $C _{31} \cdot C _{23}=(-1)(-5)=5$
$C_{31}=(-1)^{3+1}\left|\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 2 & -3\end{array}\right|=3-4=-1$
$C_{23}=(-1)^{2+3}\left|\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 3 & 2\end{array}\right|=-(2+3)=-5$
अत: $C _{31} \cdot C _{23}=(-1)(-5)=5$
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