यदि ^n P_r = 840, ,^n C_r = 35, तब n का मान है - Vidyadip

Question

यदि $^n{P_r} = 840,{\,^n}{C_r} = 35,$ तब $n$ का मान है

✓

Answer

d
$\frac{{^n{P_r}}}{{^n{C_r}}} = 24 \Rightarrow r\;! = 24 \Rightarrow r = 4$

$\therefore $$^n{C_4} = 35 \Rightarrow n = 7$.

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माना सम्मिश्र संख्याएँ $z = a + ib , b \neq 0$, समीकरण $z ^2=\overline{ z } \cdot 2^{1-| z |}$ को संतुष्ट करती हैं। तब $n \in N$ का निम्नतम मान, जिसके लिए $z ^{ n }=( z +1)^{ n }$ है, बराबर है $........$

यदि $p{\lambda ^4} + q{\lambda ^3} + r{\lambda ^2} + s\lambda + t = $ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{\lambda ^2} + 3\lambda }&{\lambda - 1}&{\lambda + 3}\\{\lambda + 1}&{2 - \lambda }&{\lambda - 4}\\{\lambda - 3}&{\lambda + 4}&{3\lambda }\end{array}\,} \right|,$ तो $t$ का मान है

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ के बिन्दु $(8,\;3\sqrt 3 )$ पर अभिलम्ब का समीकरण है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}\sin \frac{1}{x} - x}}{{1 - |x|}}$ का मान है

$(\sec A + \tan A - 1)(\sec A - \tan A + 1) - 2\tan A = $

माना $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}\sin ^{2} x & -2+\cos ^{2} x & \cos 2 x \\ 2+\sin ^{2} x & \cos ^{2} x & \cos 2 x \\ \sin ^{2} x & \cos ^{2} x & 1+\cos 2 x\end{array}\right|, x \in[0, \pi]$है, तो $f ( x )$ का अधिकतम मान बराबर है .............|

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&3&{ - 1}\\{ - 7}&x&{ - 3}\\9&6&{ - 2}\end{array}\,} \right| = 0$, तो $ x$ का मान होगा

यदि बिन्दु $(2,3,9),(5,2,1),(1, \lambda, 8)$ तथा $(\lambda, 2,3)$ सह-तलीय हैं, तो $\lambda$ के सभी संभव मानों का गुणनफल है।

एक गुणोत्तर श्रेढ़ी में यदि पहले $5$ पदों के योग का उनके व्युत्क्रमों के योग से अनुपात $49$ है तथा इसके पहले तथा तीसरे पदों का योग $35$ है, तो इस गुणोत्तर श्रेढ़ी का प्रथम पद है

$n \in N$ के लिए.

माना $S _{ n }=\left\{ z \in C :| z -3+2 i |=\frac{ n }{4}\right\}$

तथा $T _{ n }=\left\{ z \in C :| z -2+3 i |=\frac{1}{ n }\right\}$.

हैं। तो समुच्चय $\left\{ n \in N : S _{ n } \cap T _{ n }=\phi\right\}$ में अवयवों की संख्या है :