यदि p ^4 + q ^3 + r ^2 + s + t = | , * 20 c ^2 + 3 & - 1 & + 3 + … - Vidyadip

Question

यदि $p{\lambda ^4} + q{\lambda ^3} + r{\lambda ^2} + s\lambda + t = $ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{\lambda ^2} + 3\lambda }&{\lambda - 1}&{\lambda + 3}\\{\lambda + 1}&{2 - \lambda }&{\lambda - 4}\\{\lambda - 3}&{\lambda + 4}&{3\lambda }\end{array}\,} \right|,$ तो $t$ का मान है

✓

Answer

b
चूँकि यह $\lambda$ में सर्वसमिका है। अत: यह $\lambda $ के प्रत्येक मान के लिए सन्तुष्ट होगी अब दिए गए समीकरण में $\lambda = 0$ रखने पर,

$t = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}&3\\1&2&{ - 4}\\{ - 3}&4&0\end{array}\,} \right|\, = - 12 + 30 = 18$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

समीकरण $x = \frac{t}{4},\;y = \frac{{{t^2}}}{4}$ निरूपित करता है

माना एक फलन $f: R \rightarrow R$

$f(x)=\sin x-e^{x} \,\,\,\, \text { if } x \leq 0$

$\quad\quad\quad a+[-x] \,\,\,\, \text { if } 0\,<\,x\,<\,1$

$\quad\quad\quad 2 x-b \,\,\,\,\,\,\,\, \text { if } \geq 1$ द्वारा परिभाषित है, जहों $[ x ]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है। यदि फलन $f, R$ पर संतत है, तो $( a + b )$ बराबर हैं

किसी वर्ग का एक शीर्ष $(3, 4)$ एवं विकर्ण $x + 2y = 1$ है, तो दूसरा विकर्ण जो दिये गये शीर्ष से गुजरता है, होगा

माना $\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }$ तथा $\overrightarrow{ c }$ तीन इकाई सदिश है जिसमें से सदिश $\overrightarrow{ b }$ तथा $\overrightarrow{ c }$ असमान्तर है। यदि कोण $\alpha$ तथा $\beta$ हैं जो सदिश $\vec{a}$ क्रमशः सदिश $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के साथ बनाता है तथा $\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c })=\frac{1}{2} \overrightarrow{ b }$ हो, तो $|\alpha-\beta|$ का मान ............$^o$ होगा

यदि $\frac{x}{{\cos \theta }} = \frac{y}{{\cos \left( {\theta - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} = \frac{z}{{\cos \left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}},$ तो $x + y + z = $

केवल अंको $1,2,3$ तथा $4$ के प्रयोग से बनने वाले सात अंकों के धनात्मक पूर्णांकों, जिनके अंको का योग $12$ है, की संख्या है_______

एक अतिपरवलय $4 x^{2}-y^{2}=36$ के बिंदुओ $P$ तथा $Q$ पर स्यर्श रेखाएँ खींची जाती है। यदि यह स्पर्शरखाएँ बिंदु $T(0,3)$ पर काटती हैं, तो $\Delta P T Q$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि सदिश $a = 2i + j - 8k$ तथा $b = i + 3j - 4k$ है, तो $a + b$ का परिमाण है

${e^{{{\log }_{10}}\tan 1^\circ + {{\log }_{10}}\tan 2^\circ + {{\log }_{10}}\tan 3^\circ + ........... + {{\log }_{10}}\tan 89^\circ }}$ का मान है

एक टंकी में पानी का आयतन $ V$ तथा गहराई $x$ सम्बन्ध $V = 5x - \frac{{{x^2}}}{6}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा पानी का आयतन $5$ सेमी$^3 /$सेकण्ड की दर से बढ़ रहा है, जबकि $x = 2$ सेमी है। इस समय पानी की गहराई किस दर से बढ़ रही है