यदि (x+y)=log(x+y), तो dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $ \sin (x+y)=log(x+y),$ तो $\frac{{dy}}{{dx}} =$

✓

Answer

d
(d) यह एक अस्पष्ट फलन है, अत:

$\frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{{\partial f/\partial x}}{{\partial f/\partial y}} $

$= - \frac{{\cos (x + y) - \frac{1}{{x + y}}}}{{\cos (x + y) - \frac{1}{{x + y}}}} = - 1$.

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उन $6$ अंकों वाली प्राकृत संख्याओं पर विचार करें जिनका रूप , आधार अंक $10$ में, $a b a b a b$ है। ऐसी कितनी प्राकृत संख्याएँ हैं जो ठीक $6$ विभिन्न अभाजक संख्याओं का गुणनफल हैं

किसी अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $3$ है तथा श्रेणी के पदों के वर्गों का योग भी $3$ है, तो श्रेणी होगी

तीन अंको की कुल संख्याऐं, जिनमें एक अंक की ठीक दो बार पुनरावृति ही, होगी -

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{|x - 2|}}{{x - 2}} = $

उस वृत्त का समीकरण, जो बिन्दु $(2a,\,0)$ से गुजरता है एवं जिसका वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के सापेक्ष मूलाक्ष $x = \frac{a}{2}$ है, होगा

माना कि $S$ उन सभी सम्मिश्र संख्याओं $($ complex numbers $) z$ का समुच्चय $(set)$ है जो $|z-2+i| \geq \sqrt{5}$ को संतुष्ट करती है। यदि एक सम्मिश्र संख्या $z_0$ ऐसी है जिससे $\frac{1}{\left|z_0-1\right|}$ समुच्चय $\left\{\frac{1}{|z-1|}: z \in S\right\}$ का उच्चतम $($ maximum $)$ है, तब $\frac{4-z_0-\bar{z}_0}{z_0-\bar{z}_0+2 i }$ का मुख्य कोणांक $($ principal argument $)$ है।

माना समुच्चय $S$ में $n$ अवयव हैं व समुच्चय $S$ के दो उपसमुच्चयों को यदृच्छया चुना जाता है तब $A \cup B = S$ व $A \cap B = \phi $ की प्रायिकता है

यदि समीकरण $5{x^2} + 13x + k = 0$ का एक मूल एक-दूसरे का व्युत्क्रम हो तो $k$=

माना अवकल समीकारण $x \log _e x \frac{d y}{d x}+y=x^2 \log _e x$, $(\mathrm{x}>1)$ का हल $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ है। यदि $\mathrm{y}(2)=2$, हो तो $\mathrm{y}(\mathrm{e})$ बराबर है।

$\int_{}^{} {{{\sec }^p}x\tan x\;dx = } $