यदि x = p तथा y = 1 p , तो - Vidyadip

Question

यदि $x = \log p$ तथा $y = \frac{1}{p}$, तो

✓

Answer

c
(c) $x = \log p \Rightarrow p = {e^x} \Rightarrow y = {e^{ - x}}$

$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = - {e^{ - x}}$ व $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {e^{ - x}};\,\,\,$

$\therefore \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \frac{{dy}}{{dx}} = 0$.

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चार बिन्दुओं $i + j - k,\,\,\,2i + 3j,$ $3i + 5j - 2k$ और $k - j$ द्वारा निर्मित आकृति है

माना $A =\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & \alpha\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ll}\beta & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right], \alpha, \beta \in R$ हैं। माना $( A + B )^2= A ^2+\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 2 & 2\end{array}\right]$ को संतुष्ट करने वाला $\alpha$ का मान $\alpha_1$ है तथा $( A + B )^2= B ^2$ को संतुष्ट करने वाला $\alpha$ का मान $\alpha_2$ हैं। तब $\left|\alpha_1-\alpha_2\right|$ बराबर है $...........$ I

$\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^{ - x}},\,\,y(0) = 0$ का हल है

माना $S=\{1,2,3, \ldots ., 100\}$, तो $S$ के उन सभी अरिक्त (non-empty) उपसमुच्चयों $A$ जिनके अवयवों का गुणनफल सम है, की संख्या है

निम्न बारंबारता बंटन पर विचार कीजिए :

वर्ग	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
बारंबारता	$\alpha$	$110$	$54$	$30$	$\beta$

यदि सभी बारंबारताओं का योग $584$ है तथा माध्यिका $45$ है, तो $|\alpha-\beta|$ बराबर .............. है ।

$52$ पत्तों की दो गड्डियाँ फेंटी जाती हैं। एक व्यक्ति को $26$ पत्ते बांटने के कुल प्रकार कितने होंगे, यदि उसके पास एक ही सूट (suit) तथा एक ही मान (denomination) के दो पत्ते न आवें

यदि $y = {x^2} + {x^{\log x}},$ तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

माना अवकल समीकरण $( y +1) \tan ^{2} x d x +\tan x d y$ $+ ydx =0, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल $y = y ( x )$ है । यदि $\lim _{ x \rightarrow 0_{+}} xy ( x )=1$, है, तो $y \left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान हैं

यदि $\sum\limits_{k = 0}^{100} {{i^k}} = x + iy$ हो, तो $x$ और $y$ के मान होंगे

समुच्चय $\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{N}: 10 \leq \mathrm{n} \leq 100\right.$ तथा $3^{\mathrm{n}}-3,7$ का एक गुणज है \} में अवयवों की संख्या है :