यदि y = 1 + x + x^2 2! + x^3 3! + ..... , तब dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = 1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + .....\infty ,$ तब $\frac{{dy}}{{dx}} = $

✓

Answer

a
(a) $y = 1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + ......\infty $ ==>$y = {e^x}$

$x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{{dy}}{{dx}} = {e^x} = y$.

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रेखाएँ $x = ay -1= z -2$ तथा $x =3 y -2= bz -2$, $( ab \neq 0)$ समतलीय हैं, यदि

यदि $\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{ i }+\beta \hat{ j }+3 \hat{ k }, \overrightarrow{ b }=-\beta \hat{ i }-\alpha \hat{ j }-\hat{ k }$ तथा $\overrightarrow{ c }=\hat{ i }-2 \hat{ j }-\hat{ k }$ है, जिनके लिए $\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }=1$ तथा $\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=-3$ हैं, तो $\frac{1}{3}((\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }) \cdot \overrightarrow{ c })$ बराबर है

माना $f, g: R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x)=\left\{x \sin \left(\frac{1}{x}\right), x \neq 0 ,0 , x=0\right.\},$ तथा $g(x)=x f(x)$ द्वारा परिभाषित हैंकथन $I : x=0$ पर $f$ एक सतत फलन है। कथन $II : x=0$ पर $g$ एक अवकलीय फलन है।

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यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 8}&3&3\\3&{3x - 8}&3\\3&3&{3x - 8}\end{array}\,} \right| = 0,$ तो $x$ का मान होगा

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श्रेणियों $ S_1=3+7+11+15+19+\ldots \ldots $ $ S_2=1+6+11+16+21+\ldots $ का $8$ वाँ उभयनिष्ठ पद है।

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सरल रेखा में गतिमान एक कण द्वारा $t$ समय मे चली दूरी $s = \sqrt {a{t^2} + bt + c} $ है, कण का त्वरण है

यदि $z =\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{ i }{2}( i =\sqrt{-1})$, तो, $\left(1+i z+z^{5}+i z^{8}\right)^{9}$ बराबर है