Question
यदि $y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$, तो $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - {m^2}y = $

Answer

c
(c) $y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}};$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = am{e^{mx}} - mb{e^{ - mx}}$

पुन: अवकलन करने पर, $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = a{m^2}{e^{mx}} + {m^2}b{e^{ - mx}}$

==> $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {m^2}(a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}) \Rightarrow \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {m^2}y$

या $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - {m^2}y = 0$.

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