यदि y = x (2x + 3) ^2 x + 1 , तो dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = \frac{{\sqrt x {{(2x + 3)}^2}}}{{\sqrt {x + 1} }},$ तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

✓

Answer

a
(a) $y = \frac{{\sqrt x {{(2x + 3)}^2}}}{{\sqrt {x + 1} }} $

$\Rightarrow \log y = \frac{1}{2}\log x + 2\log (2x + 3) - \frac{1}{2}\log (x + 1)$

$ \Rightarrow \frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{2x}} + \frac{{2.2}}{{(2x + 3)}} - \frac{1}{{2(x + 1)}}$

या $\frac{{dy}}{{dx}} = y\left[ {\frac{1}{{2x}} + \frac{4}{{2x + 3}} - \frac{1}{{2(x + 1)}}} \right]$.

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