यदि y = x + x + x + ..... , तब - Vidyadip

Question

यदि $y = \sqrt {\sin x + \sqrt {\sin x + \sqrt {\sin x + .....\infty } } } $, तब

✓

Answer

d
(d) $y = \sqrt {\sin x + \sqrt {\sin x + \sqrt {\sin x + .....\infty } } } $

$ \Rightarrow y = \sqrt {\sin x + y} \Rightarrow {y^2} = \sin x + y$

दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,

$2y\frac{{dy}}{{dx}} = \cos x + \frac{{dy}}{{dx}} $

$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}}(2y - 1) = \cos x$.

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