Question
यदि $y = {\tan ^{ - 1}}(\sec x - \tan x)$, तब $\frac{{dy}}{{dx}} = $
$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{1 + {{(\sec x - \tan x)}^2}}}(\sec x\tan x - {\sec ^2}x)$
$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{{\cos }^2}x.{{\sec }^2}x(\sin x - 1)}}{{{{(1 - \sin x)}^2} + {{\cos }^2}x}}$
$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{\sin x - 1}}{{1 - 2\sin x + {{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}} $
$= \frac{{\sin x - 1}}{{2(1 - \sin x)}} = - \frac{1}{2}.$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का सूची-$II$ की सही प्रविष्टि से मिलान कीजिये।
| $List-I$ | $List-II$ |
| ($P$)$\gamma$ बराबर | ($1$) $-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ |
| ($Q$) $\hat{n}$ का एक संभावित विकल्प (choice) है | ($2$) $\sqrt{\frac{3}{2}}$ |
| ($R$) $\overrightarrow{O R_1}$ बराबर | ($3$) $1$ |
| ($S$) $\overrightarrow{O R_1} \cdot \hat{n}$ का एक संभावित मान है | ($4$) $\frac{1}{\sqrt{6}} \hat{i}-\frac{2}{\sqrt{6}} \hat{j}+\frac{1}{\sqrt{6}} \hat{k}$ |
| ($5$) $\sqrt{\frac{2}{3}}$ |
सही विकल्प हैं