Download App

STD 12 - 5. continuity and differentiation — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 5. continuity and differentiation4 Marks
Question
यदि $y = {x^{({x^x})}}$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $
✓

Answer

c
(c) $y = {x^{({x^x})}} \Rightarrow \log y = {x^x}\log x$

==> $\frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{dz}}{{dx}}.\log x + \frac{1}{x}.z$ , (जहाँ ${x^x} = z$)

$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = {x^{({x^x})}}\left[ {{x^x}(\log ex).\log x + {x^{x - 1}}} \right]$,      $\left\{ \because \frac{dz}{dx}={{x}^{x}}\log ex \right\}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि $y = {\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}}} $, तब $\frac{{dy}}{{dx}} = $
→
$\int_0^{\pi /2} {\frac{{x + \sin x}}{{1 + \cos x}}\,dx = } $
→
दि ${\log _2}x + {\log _x}2 = \frac{{10}}{3} = {\log _2}y + {\log _y}2$ तथा $x \ne y,$ तब $x + y =$
→
बिन्दु $(a, b, c)$ की $x$ - अक्ष से न्यूनतम दूरी है
→
रेखाएँ $ax + by + c = 0$, जहाँ $3a + 2b + 4c = 0$, किस बिन्दु पर संगामी हैं
→
यदि $\alpha ,\beta $ समीकरण ${x^2} - ax + b = 0$ के मूल हों तथा यदि ${\alpha ^n} + {\beta ^n} = {V_n}$ हों, तो     
→
$a,\,b$ और $c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|\, = 4,$ $|b|\, = 4,$ $|c|\, = 2$ व $a$, $(b + c)$ के लम्बवत् है; $b$, $(c + a)$ के लम्बवत् है और $c$, $(a + b)$ के लम्बवत् है, तब  $|a + b + c|\, = $
→
यदि त्रिभुज में $\overrightarrow {AB}  = a,\,\,\overrightarrow {AC}  = b$ व  $ D, E $ क्रमश: $AB$  तथा  $  AC $ के मध्य बिन्दु हों, तो $\overrightarrow {DE} $ का मान है
→
यदि $y = {e^{\sqrt x }}$, तब $\frac{{dy}}{{dx}}$ का मान होगा
→
$52$ ताशों की एक गड्डी से दो ताश निकाले जाते हैं। निकाले गये ताशों में कम से कम एक इक्का  होने की प्रायिकता है
→