यदि z = 3 + 5i, , ,तब , z^3 + z + 198 = - Vidyadip

Question

यदि $z = 3 + 5i,\,\,$तब $\,{z^3} + \bar z + 198 = $

✓

Answer

c
(c) $z = 3 + 5i$, $\bar z = 3 - 5i$

$ \Rightarrow \,$${z^3} = {(3 + 5i)^3} = {3^3} + {(5i)^3} + 3.3.5i\,(3 + 5i)$

$ = - 198 + 10i$

अत: ${z^3} + \bar z + 198 = 10\,i - 198 + 3 - 5\,i + 198 = 3 + 5\,i$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t},{x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$, तब $\frac{{dy}}{{dx}}$ =

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के प्रसार में $\mathrm{x}^5$ का गुणांक है

एक त्रिभुज $A B C$ में $\angle B A C=90^{\circ}$ है एवं $A D, A$ से भुजा $B C$ पर खींचा गया एक शीर्षलम्ब $(altitude)$ है। अब $D E$ को $A C$ के लम्बवत एवं $D F$ को $A B$ के लम्बवत खींचा जाता है। मान लें कि $A B=15$ एवं $B C=25$ है, तब $E F$ की लंबाई क्या होगी ?

माना $f:( - 1,1) \to B$, एक फलन $f(x) = {\tan ^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}$ द्वारा परिभाषित है, तब $f$ एकैकी और आच्छादक दोनों है जब $B$ का अन्तराल है

यदि बहुपद $P(x)$ का समुच्चय S है जिसकी घात $ \le 2$ हो, जबकि $P(0) = 0,$$P(1) = 1$,$P'(x) > 0,{\rm{ }}\forall x \in (0,\,1)$, तब

परवलय ${y^2} = 4ax$ के नाभिलम्ब के सिरे पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं के बीच कोण होगा

यदि $a _1, a _2, a _3, a _4$ वासतिवक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a _1+ a _2+ a _3+ a _4=0$ तथा $a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2=1$. तब निमनिलिखतव्यंजक $\left(a_1-a_2\right)^2+\left(a_2-a_3\right)^2+\left(a_3-a_4\right)^2+\left(a_4-a_1\right)^2 \quad$ का न्यूनतम मान निमनिलिखत अंतराल में होगा

भुजाओं $x = 3,\,y = 4$ और $3x + 4y = 6$ से बने त्रिभुज के लम्बकेन्द्र के निर्देशांक हैं

निम्नलिखित में कौन से फलन $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में निरंतर ह्यसमान है ?

यदि $\left(2 x ^3+\frac{3}{ x }\right)^{10}$ के द्धिपदीय प्रसार में $x$ की सभी धनात्मक सम घाती के गुणांको का योग $5^{10}-\beta \cdot 3^9$ है तब $\beta$ बराबर होगा-