MCQ
$ydx\, + (1 + {x^2}){\tan ^{ - 1}}xdy = 0,$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • $y{\tan ^{ - 1}}x = c$
  • B
    $x{\tan ^{ - 1}}y = c$
  • C
    $y + {\tan ^{ - 1}}x = c$
  • D
    $x + {\tan ^{ - 1}}y = c$

Answer

Correct option: A.
$y{\tan ^{ - 1}}x = c$
a
(a) $ydx + (1 + {x^2}){\tan ^{ - 1}}xdy = 0$

==> $\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(1 + {x^2}){{\tan }^{ - 1}}x}}} = - \int_{}^{} {\frac{{dy}}{y}} $

==> $\frac{1}{{{2^x}}} - \frac{1}{{{2^y}}} = \frac{{{c_1}}}{{\log 2}} = c$

==> $\log (y{\tan ^{ - 1}}x) + \log c = 0$ ==>$y {\tan ^{ - 1}}x = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{{a^x}}}{{\sqrt {1 - {a^{2x}}} }}dx = } $
$\alpha$ ની કઈ કિમત માટે $4 \alpha \int\limits_{-1}^{2} \mathrm{e}^{-\alpha \mathrm{|x|} } \mathrm{d} \mathrm{x}=5 $ થાય .
$\frac{{dy}}{{dx}} = \sin (x + y) + \cos (x + y)$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $f(\mathrm{t})=\int_0^\pi \frac{2 x \mathrm{~d} x}{1-\cos ^2 \mathrm{t} \sin ^2 x}, 0<\mathrm{t}<\pi$ હોય તો, તો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\pi^2 \mathrm{dt}}{f(\mathrm{t})}=$..........
જો $\int\limits_n^{n + 1} {f(x)dx = {n^2} + n\,;\,\forall \,n\, \in \,I,} $ હોય તો  $\int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} $ મેળવો.
ધારોકે $A$ એ કક્ષા $2$ વાળો પૂર્ણાક ઘટકોનો સંમિત શ્રેણિક છે. જે $A^2$ નાં વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો $1$ હોય, તો આવા શક્ય શ્રેણિકોની સંખ્યા ............. છે.
વિધેય $f(x)\, = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\,\,\,\,,\,\,\,1 \le x \le 2\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,x = 2\\3x - 2\,\,,\,\,\,x > 2\end{array} \right.$ એ . . . બિંદુએ સતત થાય.
જો $y = {x^n}\log x + x{(\log x)^n}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
$\int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {x^4}} }}} \in [a,\,\,b]$ નું પાલન કરે તેવો $[a,\,\,b]$ નો ન્યૂનતમ અંતરાલ મેળવો.
જો f : $R$ $\rightarrow$  $R$ માટે $f(x)$ = $5x - 3cosx - 4sinx$ હોય તો $f(x)$ .......  છે