યંગના બે સ્લીટના પ્રયોગમાં $800\,nm$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ બંને સ્લીટ પર આપાત કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $A _1 A _2$ ને જોડતી રેખા $A _1 P$ લંબ છે. જો બિંદુ $P$ આગળ ન્યૂનતમ રયાય તો સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર $.......\,mm$ થાય.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
c
\(A _2 P - A _1 P =\frac{\lambda}{2} \quad \text { (Condition of minima) }\)
\(A _2 P - A _1 P =\frac{\lambda}{2} \quad \text { (Condition of minima) }\)
\(\sqrt{ D ^2+ a ^2}- D =\frac{\lambda}{2}\)
\(D \left(1+\frac{ a ^2}{ D ^2}\right)^{1 / 2}- D =\frac{\lambda}{2}\)
\(D \left(1+\frac{1}{2} \times \frac{ a ^2}{ D ^2}\right)- D =\frac{\lambda}{2}\)
\(\frac{ a ^2}{2 D }=\frac{\lambda}{2} \Rightarrow a =\sqrt{\lambda . D }\)
\(=\sqrt{800 \times 10^{-6} \times 50}\)
\(a =0.2\,mm\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\lambda=6000 \,Å, \,a =18 \,\times \,10^{-5}\, cm$ હોય તો કેન્દ્રીય મહત્તમની કોણીય પહોળાઈ .....$^o$ શોધો.View Solution
- 2$n$ ધ્રુવીકરણ શીટ એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે દરેક આગળની શીટ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $I$ તીવ્રતાનો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ આ ગોઠવણ પર આપાત થાય છે. આઉટપુટની તીવ્રતા $\frac{I}{64}$ મળે છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 3બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં જ્યારે $400\; nm$ તરંગ લંબાઈનો પ્રકાશ વપરાય છે ત્યારે $1\; m$ દૂર મૂકેલ પડદા પર રચાતી પ્રથમ ન્યૂન્યતમની કોણીય પહોળાઈ $0.2^o$ જોવા મળી હતી. જો આ આખા પ્રયોગના સાધનને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે, તો આ પ્રથમ ન્યૂન્યતમની કોણીય પહોળાઈ શું હશે? (પાણી માટે $\mu =4/3$)View Solution
- 4View Solutionતરંગની ગતિ તરંગઅગ્રને કેવી દિશામાં હોય?
- 5પ્રારંભમાં માઈક્રોસ્કીપનો ઓબજેકિટવ (લેન્સ) હવામાં (વક્રીભવનાંક $1$) અને હવે તેલ (વક્રીભવનાંક $2$)માં ડૂબાડવામાં આવેલ છે. જેની હવામાં તરંગલંબાઈ $\lambda$ હોય તેવા અચળ પ્રકાશ માટે તેલમાં માઈક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિમાં થતો ફરફાર ગણો.View Solution
- 6$a$ પહોળાઈ ધરાવતી એક સ્થિર પર $600\,nm$ તરંગલંબાઈનો એકરંગી પ્રકાશ આપાત થાય છે.પડદા પર પ્રથમ ન્યૂનતમ $\theta=30^{\circ}$ પર દૃશ્યમાન થવા માટે $a$ નું મૂલ્ય ......... $\mu m$ હોવું જોઈએ.View Solution
- 7આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $x$ દિશામાં ગતિ કરતા સમાંતર ઇલેક્ટ્રોનપૂંજ $d$ જાડાઈ ધરાવતી સ્લીટ પર પડે છે. જો સ્લીટમાંથી પસાર થયા પછી ઇલેક્ટ્રોન $y$ દિશામાં $P_y$ જેટલું વેગમાન મેળવે છે,તો સ્લીટમાંથી પસાર થતાં મોટા ભાગના ઇલેક્ટ્રોન માટે ....View Solution
- 8View Solutionશ્વેત પ્રકાશમાં ખૂબ જ પાતળી પારદર્શક ફિલ્મ (સાબુના દ્રાવણની) દેખાય છે. તો ફિલ્મનો રંગ .......
- 9સફેદ પ્રકાશ $4/3 $ વક્રીભવનાંક ધરાવતી સાબુની ફિલ્મ પર $ 30^o$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. પારગમિત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $6 \times 10^{-5}\, cm$ જોવામાં આવી છે. ફિલ્મની ન્યૂનત્તમ જાડાઈ શોધો.View Solution
- 10યંગના ડબલ -સ્લિટના પ્રયોગમાં બંને સ્લિટ એકબીજાથી $2\; mm$ દૂર છે અને તે $\lambda_1= 12000\;\mathring A$ અને $ \lambda_2= 10000\;\mathring A$ એમ બે તરંગલંબાઇવાળા ફોટોન્સથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. સ્લિટથી $ 2\; m$ અંતરે રહેલા પડદા પર સામાન્ય મઘ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકાથી કયા લઘુતમ અંતર ($mm$ માં) માટે એક વ્યતિકરણ ભાતની પ્રકાશિત શલાકા અને બીજા પ્રકાશિત શલાકા એકબીજા પર સંપાત થશે?View Solution