MCQ 11 Mark
किसी रैखिक व्यवरोषों के निकाय द्वारा निर्धारित एक सुंसगत क्षेत्र के कोणीय बिन्दु $(0,3),(1,1)$ तथा $(3,0)$ हैं। मान लीजिए कि $Z=p x+q y$, (जहाँ $p, q>0$ ) उद्देश्य फलन है। $p$ तथा $q$ पर लगने वाला वह प्रतिबंध, जिससे $Z$ का न्यूनतम मान $(3,0)$ तथा $(1,1)$ पर प्राप्त होगा।
- A
$p=2 q$
- ✓
$p=\frac{q}{2}$
- C
$p=3 q$
- D
$p=q$
AnswerCorrect option: B. $p=\frac{q}{2}$
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किसी LPP के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिन्दु $(0,2),(3,0),(6,0),(6,8)$ तथा $(0,5)$ हैं। मान लीजिए कि $F=4 x+6 y$ उटेशय फलन है। $F$ का न्यूनतम मान किस बिन्दु पर है?
- A
केवल $(0,2)$ पर
- B
केवल $(0,3)$ पर
- C
$(0,2)$ तथा $(3,0)$ बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य बिन्दु पर
- ✓
$(0,2)$ तथा $(3,0)$ बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखंड के किसी भी बिन्दु पर
AnswerCorrect option: D. $(0,2)$ तथा $(3,0)$ बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखंड के किसी भी बिन्दु पर
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आकृति में किसी LPP का सुसंगत हल प्रदर्शित है। मान लीजिए कि $Z=3 x-4 y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिन्दु पर है?
- A
$(0,0)$
- ✓
$(0,8)$
- C
$(5,0)$
- D
$(4,10)$
AnswerCorrect option: B. $(0,8)$
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आकृति में एक LPP का सुसंगत क्षेत्र प्रदर्शित है। मान लीजिए कि $F=3 x-4 y$ उद्देश्य फलन है। $F$ का अधिकतम मान होगा?
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असमीकरणों $2 x+y \leq 10, x+3 y \leq 15, x$, $y \geq 0$ के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु के नियामक $(0,0)(5,0),(3,4)$ और $(0,5)$. जहाँ $z=p x+q y$, जहाँ $p, q>0, p$, और $q$ में क्या प्रतिबंध हो जिससे कि $z$ का अधिकतम मान बिंदुओं $(3,4)$ और $(0,5)$ पर है
- A
$p=q$
- B
$p=2 q$
- C
$p=3 q$
- ✓
$q=3 p$
AnswerCorrect option: D. $q=3 p$
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व्यवरोधों $x+y \leq 25, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=6 x$ $+3 y$ का अधिकतम मान है
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व्यवरोधों $x+y \leq 13, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=x-3 y$ का अधिकतम मान है
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व्यवरोधों $3 x+4 y \leq 24, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=7 x+8 y$ का न्यूनतम मान है
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व्यवरोधों $x+y \leq 25, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $8 x+11 y$ का न्यूनतम मान है
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व्यवरोधों $7 x+8 y \leq 56, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $z=2 y-3 x$ का न्यूनतम मान है
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व्यवरोधां $3 x+4 y \leq 36 ; x \geq 0, y \geq 0$ के अंरर्गत $x+y$ का न्यूनतम मान है
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व्यवरोधों $x+y \leq 7, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $11x+2y$ का अधिकतम मान है
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व्यवरोधों $x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $z=2 x-3 y$ का न्यनतम मान है
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व्यवरोधों $3 x+5 y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $x+y$ का अधिकतम मान है
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निम्नलिखित में कौन उद्देशीय फलन है?
- ✓
$z=5 x+7 y$
- B
$x>0$
- C
$y>0$
- D
AnswerCorrect option: A. $z=5 x+7 y$
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$z=3 x+4 y$ का अधिकतम मान जबकि $x+y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ है
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उद्देश्य फलन $z=3 x+2 y$ जबकि $3 x+y \leq 15$, $x+2 y \leq 10, x, y \geq 0$ का अधिकतम मान है
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$z=3 x+5 y$ का न्यूनतम मान जहाँ कि अवरोध $x+3 y \geq 3, x+y \geq 2, x, y \geq 0$ है
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यदि एक रेखीय प्रक्रमण समस्या में कोई सुसंगत क्षेत्र नहीं हो तो समस्या को है
MCQ 201 Mark
निम्नलिखित में से कौन उद्देश्य फलन है
- A
$x \geq 10$
- B
$y \geq 0$
- ✓
$x+y$
- D
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एक सामान्य रैखिक प्रक्रमण समस्या में उद्देश्य फलन है
MCQ 221 Mark
एक रेखीय प्रक्रमन समस्या में उद्देश्य फलन Z को अनुकूलतम हल है। यदि इनमें से प्रत्येक हल रेखा $3 x+4 y=24$ पर स्थित हो एवं उद्देश्य फलन का अधिकतम मान 72, हो तो उद्देश्य फलन है
- A
$z=4 x+3 y$
- ✓
$z=9 x+12 y$
- C
$z=3 x+4 y$
- D
$z=12 x+9 y$
AnswerCorrect option: B. $z=9 x+12 y$
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एक रेखीय प्रक्रमण समस्या से चर होते है।
MCQ 241 Mark
एक रेखीय प्रक्रमण समस्या में उद्देश्य फलन $z=a x+b y$ का अधिकतम मान सुसंगत क्षेत्र के दो कोणीय बिंदुओं $(2,4)$ और $(5,8)$ पर है, तब
- A
$4 a+3 b=0$
- B
$3 a-4 b=0$
- ✓
$3 a+4 b=0$
- D
$4 a-3 b=0$
AnswerCorrect option: C. $3 a+4 b=0$
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उद्वेश्य फलन $z=a x+b y$ का अधिकतम मान $(1.5,1.5)$ पर इस प्रकार है कि $x+3 y \leq 6$, $x-y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$. यदि अधिकतम $z=42$, तब
- A
$a=21$
- B
$b=7$
- C
$a=3$
- ✓
$b=21$
AnswerCorrect option: D. $b=21$
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उद्देश्य फलन $z=5 x+3 y$ का अधिकतम मान जबकि $x \geq 0, y \geq 0$ और $5 x+2 y \leq 10$ है
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$z=x+3 y$ का न्यूनतम मान जबकि $2 x+y \leq$ $20, x+2 y \leq 20, x \geq 0, y \geq 0$ है
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$z=6 x+8 y$ का अधिकतम मान जबकि $2 x+y$ $\leq 30, x+2 y \leq 24$ और $x \geq 0, y \geq 0$ है
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$z=6 x+5 y$ का अधिकतम मान जबकि $x+2 y \leq 14,0 \leq y \leq 4, x \geq 0$ सरल रेखा पर स्थित है
- A
$x+y=9$
- B
$x-3 y+4=0$
- C
$2 x+3 y=15$
- ✓
$3 x-5 y+2=0$
AnswerCorrect option: D. $3 x-5 y+2=0$
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$z=6 x+16 y$ का न्यूनतम मान जबकि $x \leq 40$, $y \geq 20$ और $x, y \geq 0$ है
View full question & answer→MCQ 311 Mark
$z=4 x+6 y$ का अधिकतम एवं न्यूनतम मान जबकि $2 x+3 y \geq 6,2 x+3 y \leq 12, x \geq 0$, $y \geq 0$ बिंदुओं पर है
- A
$(0,2)$ और $(3,0)$
- B
$(3,0)$ और $(0,4)$
- ✓
$(6,0)$ और $(0,2)$
- D
$(0,4)$ और $(6,0)$
AnswerCorrect option: C. $(6,0)$ और $(0,2)$
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$z=40 x+50 y$ का अधिकतम मान जबकि $3 x+y \leq 9, x+2 y \leq 8, x \geq 0, y \geq 0$ है
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$z=2 x+3 y$ जबकि $x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ है
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$z=2 x+3 y$ का अधिकतम मान जबकि $2 x+y$ $\leq 10, x \geq 0, y \geq 0$ बिंदु पर है
- ✓
$(0,10)$
- B
$(2,9)$
- C
$(5,0)$
- D
$(4,11)$
AnswerCorrect option: A. $(0,10)$
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न्यूनतम कीजिए $z=x+y$ जबकि $3 x+2 y \leq 12, x+3 y \geq 11$ एवं $x \geq 0, y \geq 0$ हो तो $x$ और $y$ के मान हैं :
- A
$\frac{18}{7}, \frac{2}{7}$
- ✓
$\frac{7}{2}, \frac{3}{4}$
- C
$\frac{3}{2}, \frac{15}{4}$
- D
AnswerCorrect option: B. $\frac{7}{2}, \frac{3}{4}$
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सुसंगत क्षेत्र बिन्दुओं का समुच्चय है जो संतुष्ट करता है :
MCQ 371 Mark
$z$ का अधिकतम मान $z=4 x+2 y$ प्रतिबन्ध $2 x+3 y \leq 18, x+$ $y \geq 10 x, y \leq 0$ के अंतर्गत है :
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$z=6 x_1-2 x_2$ के अधिकतम मान के लिए, जबकि $2 x_1-x_2 \leq 2$, $x_1 \leq 3$ एवं $x_1, x_2 \geq 0$ हो तो $x_1$ और $x_2$ का मान ज्ञात करें :
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L.P.P. का हल अधिकतमीकृत हेतु $z=4 x+8 y$, व्यवरोध : \[2 x+y \leq 30, x+2 y \leq 24, x \geq 3, y \leq 9, y \geq 0\]
- ✓
$x=12, y=6$
- B
$x=6, y=12$
- C
$x=a, y=6$
- D
AnswerCorrect option: A. $x=12, y=6$
View full question & answer→MCQ 401 Mark
रैखिक प्रोग्रामन समस्या का उद्देश्य फलन :