Question 13 Marks
बेन्ज़ीन के 1 मोल का दहन 298 K एवं 1 atm पर होता है। दहन के उपरांत $CO _2(g)$ एवं $H _2 O ( l )$ बनते हैं तथा 3267.0 kJ ऊष्मा निर्मुक्त होती है। बेन्ज़ीन के लिए मानक विरचन एन्थैल्पी की गणना कीजिए। $CO _2(g)$ एवं $H _2 O ( l )$ के लिए मानक विरचन एन्थैल्पी के मान क्रमश: $-393.5 kJ mol ^{-1}$ एवं $-285.83 kJ mol ^{-1}$ हैं।
View full question & answer→Question 23 Marks
जल वाष्प को आदर्श गैस मानते हुए गणना कीजिए कि $100^{\circ} C$ ताप और 1 bar दाब पर 1 mol जल-वाष्प को $0^{\circ} C$ ताप की बर्फ में बदलने में आन्तरिक ऊर्जा में कितना परिवर्तन होगा? दिया है कि बर्फ की गलन एन्थैल्पी $6.00 kJ mol ^{-1}$ और जल की ऊष्माधारिता $4.2 J / g ^{\circ} C$ है।
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एक ताल (Pool) से निकला तैराक करीब 18g पानी की परत से ढका (गीला) है। इस पानी को 298K पर वाष्पित होने के लिए कितनी ऊष्मा आवश्यक होगी? 298K पर वाष्पीकरण की आंतरिक ऊर्जा की गणना कीजिए।
जल के लिए 298K पर $\Delta_{\text {Vap }} H^{\ominus}$ =$=44.01 kJ mol ^{-1}$
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निम्नलिखित समीकरण के अनुसार, 1 g ग्रैफाइट को ऑक्सीजन की अधिकता में 1atm दाब एवं 298K पर बम कैलोरीमीटर में दहन करवाया जाता है।
C (ग्रैफाइट) $+ O _2(g) \rightarrow CO _2(g)$
अभिक्रिया के दौरान ताप 298K से 299K तक बढ़ता है। यदि बम कैलोरीमीटर की ऊष्माधारिता 20.7kJ/ K हो, तो उपरोक्त अभिक्रिया के लिए 1atm दाब एवं 298K पर एन्थैल्पी परिवर्तन क्या होगा?
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$60^{\circ} C$ ताप पर डाइनाइट्रोजन टेट्राक्साइड 50% वियोजित होता है। एक वायुमंडलीय दाब एवं इस ताप पर मानक मुक्त ऊर्जा-परिवर्तन की गणना कीजिए।
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लोहे के ऑक्सीकरण
$4 \mathrm{Fe}(\mathrm{s})+3 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~s})$
एन्ट्रॉपी परिवर्तन $-549.4 JK ^{-1} mol^{-1}$ है (298K ताप पर)
इस अभिक्रिया में एन्ट्रॉपी परिवर्तन ऋणात्मक होने के उपरांत भी अभिक्रिया स्वतः प्रवर्तित क्यों है?
(इस अभिक्रिया के लिए $\Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{H}^{\ominus}=-1648$$ \times$$ 10^{3} \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}$)
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$CCl _4(g) \rightarrow C ( g )+4 Cl ( g )$ अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी-परिवर्तन ज्ञात कीजिए एवं $CCl _4(g)$ में $C - Cl$ की आबंध एन्थैल्पी की गणना कीजिए।
$\Delta$वाष्पन $H^{\ominus}\left(\mathrm{CCl}_{4}\right)$ = $=30.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\Delta_{f} H^{\ominus}\left(\mathrm{CCl}_{4}\right)$ $=-135.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\Delta_{a} H^{\ominus}(\mathrm{C})$ $=715.0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$, यहाँ $\Delta_{a} H^{\ominus}$ कणन एन्थैल्पी है।
$\Delta_{a} H^{\ominus}\left(\mathrm{Cl}_{2}\right)$ = $=242 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
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$10.0^{\circ} C$ पर 1 मोल जल की बर्फ $-10^{\circ} C$ पर जमाने पर एन्थैल्पी-परिवर्तन की गणना कीजिए।
$\Delta_{f u s} H$ = $6.03 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}{ }^{-1} 0^{\circ} \mathrm{C}$ पर,
$C_{p}\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{I})\right]$ = $75.3 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$
$C_{p}\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{s})\right]$ = $36.8 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$
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निम्न आंकड़ों की सहायता से $>C=C<$ की बन्ध ऊर्जा ज्ञात कीजिये:
$ 2 C ( s )+2 H _2( g )= C _2 H _4( g ) ; \Delta H =52.6 kJ$
$C ( g ) \rightarrow C ( s ) \Delta H =716.68 kJ \ldots . \text { (2) }$
$H _2( g )=2 H ( g ) ; \Delta H =435.84 kJ \ldots . \text { (3) }$
तथा$C - H $आबन्ध ऊर्जा $=+413 kJ$ है।
Answerसर्वप्रथम $C _2 H _4$ की परमाणुकरण एन्थैल्पी ज्ञात करेंगे: $C _2 H _4( g ) \rightarrow 2 C ( g )+2 H _2( g ) ; \Delta H =$ ? समी. 2 व 3 को 2 से गुना करके जोड़ने पर $ 2 C ( s )+2 H _2( g )=2 C ( g )+4 H ( g ) \text {; } $ $\Delta H =+2305.04 kJ \ldots .(4)$ समीकरण (4) में समीकरण ( 1 ) घटाने पर
$ C _2 H _4( g )=2 C ( g )+4 H ( g ) ;$
$\Delta H =2252.44 kJ \ldots . .(5) $
अत: $C _2 H _4$ में उपस्थित एक $C = C$ तथा $4 C - H$ बन्धों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊष्मा $=2252.44 kJ$
अतः $4( C - H )$ बन्ध ऊर्जा + $1( C = C )$ बन्ध ऊर्जा $=2252.44 kJ$ $4(413 kJ )+ C = C$
बन्ध ऊर्जा $=2252.44 kJ$ अत: $C=C$
बन्ध ऊर्जा $=2252.44 kJ -(4 \times 413) kJ$ $=2252.44 kJ -1652 kJ$
अत: $C=C$ की बन्ध ऊर्जा $=600.44 kJ$.
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निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन की गणना कीजिये।
$C _2 H _2( g )+2 H _2( g ) \rightarrow C _2 H _6( g )$
$C _2 H ( g )$ तथा $C _2 H _6( g )$ के लिए
$\Delta Gf$ का मान क्रमश: $209.2 kJ mol ^{-1}$ एवं - $32.9 kJ mol$ है।
Answer$\Delta G ^{\circ}=\sum \Delta Gf ^{\circ}$ (उत्पाद)$-\sum \Delta Gf ^{\circ}$ (अभिकारक)
$=-32.9 kJ mol -(209.2+0) kJ mol -1$
(चूँकि $H _2$ के लिए $ \Delta G ^{\circ}=0$ होता है।)
$=-32.9-209.2\ kJ\ mol^{-1}$
$=-242.1\ kJ\ mol $
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अभिक्रिया $H _2( g )+ I _2( s ) \rightarrow 2 HI ( g )$ के लिये मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन ज्ञात कीजिये यदि $I _2( s ), H _2( g )$ तथा $HI ( g )$ की मानक एन्ट्रॉपी क्रमशः 116.7, 130.6 एवं $206.3 JK ^{-1} mol ^{-1}$ है। यदि इस अभिक्रिया के लिए $\Delta H^{\circ}$ का मान + $51.9 kJmol ^{-1}$ हो तो बताइये कि अभिक्रिया स्वतः होगी या नहीं।
Answer$ \Delta S^{\circ}=2 \times S^{\circ}( HI )-\left[S^{\circ}\left( H _2\right)+S^{\circ}\left( I _2\right)\right]$
$=2 \times 206.3-[130.6+116.7]$
$=412.6-247.3$
$=165.3 JK ^{-1} mol ^{-1}$
$\Delta H ^{\circ}=51.9 kJ mol ^{-1}$
$=51900 J mol ^{-1}$
तथा मानक अवस्था में
$T =298 K$
$\Delta G ^{\circ}=\Delta H ^{\circ}- T \Delta S ^{\circ}$
$=51900-298 \times 165.3$
$=2640.6 J mol ^{-1}$
चूँकि $\Delta G^{\circ}$ का मान धनात्मक है अतः अभिक्रिया स्वतः नहीं होगी।
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$0^{\circ} C$ पर बर्फ एवं जल साम्यावस्था में है तो $\Delta H =6.0 kJmol ^{-1}$ है। बर्फ को जल में परिवर्तित करने के लिए $\Delta S$ एवं $\Delta G$ का मान ज्ञात कीजिये।
Answerचूँकि बर्फ तथा जल साम्यावस्था में हैं अत: $\Delta G=0$ हम जानते हैं कि
$ \Delta G =\Delta H - T \Delta S$
$0=\Delta H - T \Delta S$
$T \Delta S =\Delta H$
$\Delta S =\Delta H / T$
$\Delta H =6.0\ kJ\ mol\ m ^{-1}=6000\ J\ mol^{-1}$
अतः
$\Delta S=\frac{6000}{273}$
$21.97 JK ^{-1} mol ^{-1} $
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वह ताप ज्ञात कीजिये जिस पर द्रव जल एवं जल वाष्प साम्यावस्था में होंगे ( $\Delta H$ $ \text { vap }=40.73 kJ mol ^{-1}, \Delta Svap =109 JK ^{-1} mol ^{-1} \text { ) } $
Answer$\Delta \text { Hvap }=40.73 kJ mol ^{-1}=40.73 \times 1000 J mol ^{-1}$
$=40730 J mol ^{-1}$
$\Delta Svap =109 JK ^{-1} mol ^{-1}$
$\Delta S _{\text {vap }}=\frac{\Delta H _{ vq }}{ T _{ b }}$
$T _{ b }=\frac{\Delta H _{\text {vap }}}{\Delta S _{\text {vap }}}=\frac{40730}{109}$
$=373.66 K $
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एक मोल एथेनॉल को उसके क्वथनांक 78°C पर वाष्पीकृत किया जाता है। यदि इसके वाष्पन की गुप्त ऊष्मा 866 जूल प्रति मोल है तो इसमें होने वाले एन्ट्रॉपी परिवर्तन की गणना कीजिए।
Answer$ C _2 H _5 OH $ (एथेनॉल) का अणु भार $=46$
$\Delta S _{\text {vap }}=\frac{\Delta H_{\text {vap }}}{T b}$
$\Delta Hva \rho$
$=866 \times 46 $ जूल प्रति मोल $=39836\ J\ mol^{-1}$
$T =273+78=351 K$
अत: $ \Delta S _{\text {vep }}=\frac{\Delta H_{\text {vab }}}{T b}=\frac{39836}{351}=113.49\ J\ K^{-1}$
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3 ग्राम पदार्थ का 298 K ताप पर बम कैलोरीमीटर में दहन किया जाता है तो ताप में 2 डिग्री की वृद्धि प्रेक्षित की जाती है। यदि कैलोरीमीटर तथा जल की ऊष्माधारिता $20.5 KJ K ^{-1}$ है तो AU की गणना कीजिए। पदार्थ का मोलर द्रव्यमान = 27
Answerहम जानते हैं कि qv = Cv ∆T
चूँकि दहन ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है अतः यह ऋणात्मक होगी।
∆U = qv = -C∆T
अतः
qv = - 20.5 x 2 = - 41 kJ
पदार्थ का मोलर द्रव्यमान = 27
∴ 3g पदार्थ से उत्पन्न ऊष्मा = 41 kJ
अतः 27 g पदार्थ से उत्पन्न ऊष्मा =
$\Delta S _{ vap }=\frac{\Delta H_{v a b}}{T b}=\frac{39836}{351}$
$\Delta U =-369 kJ mol -1$
$\Delta U =-3,69 \times 10^2 kJ mol ^{-1}$
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निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए ∆H = 1300kJ है तो इसके लिए ∆U का मान ज्ञात कीजिए। (T = 3000K )
$C _3 H _6( g )+4.5 O _2( g ) \rightarrow 3 CO _2( g )+3 H _2 O ( l )$
Answerहम जानते हैं कि $ \Delta H =\Delta U +\Delta n ( g ) RT$
या
$\Delta U =\Delta H -\Delta n ( g ) RT$
अतः
$\Delta H =-1300 kJ \Delta n ( g )=3-(1+4.5)=-2.5$
$R =8.314 \times 10^{-3} kJ K ^{-1} mol ^{-1}$
$T =300 K$
$\Delta U =-1300-\left(-2.5 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 300\right)$
$\Delta U =-1300+6.235$
$\Delta U =-1293.76 KJ $
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300 K ताप पर 7L के एक सिलिण्डर में 12 मोल ऑक्सीजन गैस भरी हुई है। गैस के रिसाव के कारण यह गैस 2 वायुमण्डलीय दाब तक बाहर निकलती है तो गैस द्वारा किए गए कार्य की गणना कीजिये।
Answerऑक्सीजन गैस के मोल मोल
= 12 P = 2 atm
$Vi =7 L$ तथा $T =300 K , R =0.082 L atm K ^{-1} mol ^{-1}$ चूँकि गैस आदर्श गैस के समान व्यवहार करती है अतः
$ pV =n R T$
$( V 2) $ या$V =n R T / P =\frac{12 \times 0.082 \times 300}{2}$
$=147.6 L $
कार्य अनुत्क्रमणीय रूप से किया जा रहा है अतः
$ W =- Pex \Delta V$
$=-2( V 2- V 1)$
$=-2(147.6-7)$
$=-2 \times 140.6$
$=-281.2 \text { Latm. } $
चूँकि $1 L atm. =101.3 J$
अतः $W =-281.2 \times 101.3 J$
$ w=28485 J $
$ w=-28.48 kJ \text {. } $
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स्थिर आयतन एवं 298 K ताप पर मेथेन की विरचन एन्थैल्पी - 73.40kJ है तो इसी ताप पर इस अभिक्रिया की स्थिर दाब पर विरचन एन्थैल्पी ज्ञात कीजिये।
Answerमेथेन का विरचन निम्न समीकरण के अनुसार होता है:
$ C ( s )+2 H _2( g ) \rightarrow CH _4( g )$
हम जानते हैं कि $ \Delta H =\Delta U +\Delta n ( g ) RT$
$\Delta U =-73.40 kJ \Delta n ( g )=1-2=-1$
$R =8.314 \times 10^{-3} kJ K 1 mol ^{-1} T =298 K$
अतः स्थिर दाब पर विरचन एन्थैल्पी -
$\Delta H =73.40+(-1) \times 8.314 \times 10^3 \times 298$
$\Delta H =-73.40-2.47$
$\Delta H =75.87 kJ $
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जब जल के 1 मोल को 1 वायुमण्डलीय दाब व 373 K ताप पर भाप में बदलते हैं तो 40,670 जूल ऊष्मा अवशोषित होती है। इस प्रक्रम में आन्तरिक ऊर्जा में कितना परिवर्तन होगा ? जल तथा भाप के मोलर आयतन क्रमशः 18.0 तथा $30,600 cm ^3$ हैं
Answerहम जानते हैं कि $\Delta H =\Delta U + P \Delta V$
$ \Delta H =40,670$ जूल, $ P =1 atm =101.3 \times 10 NM ^{-2} \Delta V =30,600-18.0=$
$30,582 cm ^3=30,582 \times 10 m ^3$
अतः आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन
$\Delta U =\Delta H - P \Delta V$
$\Delta U =(40670)-\left(101.3 \times 10^3 \times 30582 \times 10^{-6}\right) \Delta U =40670-3097.95$
$\Delta U =37572.0$ जूल $=30.572 kJ $
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