Sample QuestionsModel Paper 1 questions
One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.
यदि $\mathrm{P}\left(\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}\right)=\frac{1}{2}$ तथा $\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{2}{3}$ तो $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})$ का मान होगा-
- A
$\frac{1}{3}$
- B
$\frac{1}{6}$
- C
$\frac{1}{2}$
- D
$\frac{2}{3}$
View full solution →यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A}$ नहीं $)=\frac{1}{3}$ तो $\mathrm{P}(\mathrm{A})$ का मान है-
- A
$\frac{1}{6}$
- B
$\frac{2}{3}$
- C
$0$
- D
$-\frac{2}{3}$
View full solution →दो पांसो को उछालने पर प्राप्त अंकों के भिन्न-भिन्न आने की प्रायिकता-
- A
$\frac{1}{12}$
- B
$\frac{1}{36}$
- C
$\frac{5}{6}$
- D
$\frac{1}{6}$
View full solution →रेखा $\overrightarrow{\mathrm{r}}=(3 \hat{i}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\lambda(\hat{i}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})$ की दिक् अनुपात है
- A
$3,1,1$
- B
$1,1,1$
- C
$\sqrt{3}, \sqrt{3}, \sqrt{3}$
- D
$\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, 1$
View full solution →यदि $\vec{a}=3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ तब $|\vec{a} \times \hat{i}|$ का मान है-
View full solution →यदि $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ तो $|\overrightarrow{\mathrm{a}}|^{2}$ का मान ____________ है।
View full solution →अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{1}{x}=0$ का व्यापक हल ____________ है।
View full solution →$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}} d x$ बराबर है ____________
View full solution →$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin 2 \mathrm{x}+5, \mathrm{x} \in \mathrm{R}$ का न्यूनतम मान. ____________ है।
View full solution →सारणिक $\left|\begin{array}{lll}3 & 2 & 1 \\ 6 & 4 & 2 \\ 3 & 5 & 1\end{array}\right|$ का मान ____________ है।
View full solution →यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0.3$ तथा $\mathrm{P}(\mathrm{B})=0.6$ तो $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})$ ज्ञात कीजिए जबकि A तथा B स्वतन्त्र घटनाएँ हैं।
View full solution →बिन्दु $(1,2,1)$ से जाने वाली तथा रेखा $\frac{x+1}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{-1}$ के समान्तर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
View full solution →सदिश $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।
View full solution →अवकल समीकरण $\frac{\mathrm{d}^{3} \mathrm{y}}{\mathrm{dx}^{3}}+\mathrm{x}\left(\frac{\mathrm{d}^{2} \mathrm{y}}{\mathrm{dx}^{2}}\right)^{3}+\mathrm{y}=0$ की घात लिखो।
View full solution →वृत्त $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1$ का प्रथम पाद का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए-
View full solution →यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ तो $\vec{a} \times \vec{b}$ की दिशा में 8 परिमाण का सदिश ज्ञात कीजिए।
View full solution →वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ का सम्पूर्ण क्षेत्रफल समाकलन द्वारा ज्ञात कीजिए।
View full solution →$\int \frac{1}{1-\tan x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →सिद्ध करो कि फलन $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\log (\cos \mathrm{x})$ अन्तराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में ह्वसमान फलन है।
View full solution →यदि $\sin ^{2} y+\cos (x y)=\pi$ तो $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →A व्यक्ति 5 में 4 बार सत्य बोलता है। एक सिक्का उछाला जाता है तथा A बताता है कि चित्त प्रदर्शित हुआ है। वास्तव में चित्त प्रदर्शित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0.6, \mathrm{P}(\mathrm{B})=0.3, \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=0.2$ तो $\mathrm{P}(\mathrm{A}$ नहीं तथा B नहीं) ज्ञात कीजिए।
View full solution →यदि रेखाएं $\frac{1-\mathrm{x}}{3}=\frac{7 \mathrm{y}-14}{2 \mathrm{p}}=\frac{\mathrm{z}-3}{2}$ तथा $\frac{7-7 \mathrm{x}}{3 \mathrm{p}}=\frac{\mathrm{y}-5}{1}=\frac{6-\mathrm{z}}{5}$ परस्पर लम्बवत् है तो P का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →निम्न रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
$
\begin{equation*}
\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}, \frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1} \tag{}
\end{equation*}
$
View full solution →अवकल समीकरण $\left(1+y^{2}\right)+\left(x-e^{\tan ^{-1} y}\right) \frac{d y}{d x}=0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
View full solution →निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्या को आलेखीय विधि से हल कीजिए।
$
\begin{aligned}
& Z=20 x+30 y \text { (अधिकतमीकरण) } \\
& x+2 y \leq 20,3 x+2 y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0
\end{aligned}
$
View full solution →निम्न व्यवरोधों के अन्तर्गत $Z=200 x+500 y$ का न्यूनतमीकरण आलेखीय विधि से कीजिए। जबकि
$x+2 y \geq 10,3 x+4 y \leq 24, x \geq 0, y \geq 0$
View full solution →बिन्दु $(1,2,-4)$ से जाने वाली तथा रेखाओं
$\frac{x-8}{3}=\frac{y+19}{-16}=\frac{z-10}{7}$ तथा $\frac{x-15}{3}=\frac{y-29}{8}=\frac{z-5}{-5}$ पर लम्ब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
View full solution →रेखाओं $\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\lambda(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{r}}=(2 \hat{i}-\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})+\mu(2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।
View full solution →$\int_{0}^{\pi} \frac{\sec x}{\sec x+\tan x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।
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