Sample QuestionsModel Paper 3 questions
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यदि $\mathrm{P}\left(\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}\right)=\frac{1}{3}$ तथा $\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{4}$ तो $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})$ का मान है1
- A
$\frac{2}{3}$
- B
$\frac{3}{4}$
- C
$\frac{1}{3}$
- D
$\frac{1}{4}$
View full solution →एक सिक्के तथा एक पांसे को उछालने पर सिक्के पर चित्त तथा पांसे पर सम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता है-
- A
$\frac{1}{12}$
- B
$\frac{1}{4}$
- C
$\frac{1}{2}$
- D
$\frac{1}{3}$
View full solution →दो पांसो को उछालने पर दोनों पांसों पर समान अंक आने की प्रायिकता होगी-
- A
$\frac{1}{36}$
- B
$\frac{1}{18}$
- C
$\frac{1}{12}$
- D
$\frac{1}{6}$
View full solution →यदि रेखाएँ $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ तथा $\frac{2-4 x}{6}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-3}{2 \lambda}$ परस्पर लम्बवत् हो तो $\lambda$ का मान है-
- A
$\frac{5}{2}$
- B
$\frac{7}{20}$
- C
$-\frac{7}{20}$
- D
$\frac{26}{10}$
View full solution →सदिश $3 \hat{i}+2 \hat{j}$ का सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}$ पर प्रक्षेप है-
- A
$\frac{12}{\sqrt{11}}$
- B
$\frac{12}{\sqrt{13}}$
- C
$-\frac{12}{\sqrt{13}}$
- D
$0$
View full solution →सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ की दिक् कोज्याएँ ____________ है।
View full solution →अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{1+y^{2}}{1+x^{2}}$ का व्यापक हल ____________ है।
View full solution →$\int \log _{e} x d x$ का मान ____________ है।
View full solution →फलन $f(x)=x^{2}-5 x+6$ अन्तराल ____________ में वर्धमान है।
View full solution →$\left|\begin{array}{ll}\sec \theta & \tan \theta \\ \tan \theta & \sec \theta\end{array}\right|$ का मान ____________ है।
View full solution →यदि $\mathrm{B} \subset \mathrm{A}, \mathrm{B} \neq \phi$ तब $P\left(\frac{A}{B}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →यदि कोई रेखा अक्षों के साथ समान कोण बनाती है तो उकसी दिक् कोज्याएँ ज्ञात कीजिए।
यदि सदिश $3 \hat{i}-\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ का मापांक 9 है तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}-\frac{y}{x}=0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
View full solution →वक्र $\mathrm{y}=\cos \mathrm{x}$ का $\mathrm{x}=0$ तथा $x=\frac{\pi}{2}$ से घिरे भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
View full solution →यदि दो इकाई सदिश $\hat{a}$ तथा $\hat{b}$ के बीच का कोण $\theta$ हो तो सिद्ध करो कि $\sin \frac{\theta}{2}=\frac{1}{2}|\hat{a}-\hat{b}|$
View full solution →रेखा $\text{y}=\text{x}$ तथा $\text{x}=4$ व X- अक्ष से घिरे भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
View full solution →$\int \frac{\mathrm{xe}^{\sin ^{-1} \mathrm{x}}}{\sqrt{1-\mathrm{x}^{2}}} \mathrm{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →फलन $\left(\frac{1}{x}\right)^{x}$ का उच्चिष्ठ मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →यदि $\mathrm{x}^{\mathrm{y}}=\mathrm{y}^{\mathrm{x}}$ तो $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}$ मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →यदि A तथा B स्वतंत्र घटनाऐं हैं तो सिद्ध करो कि A या B में से न्यूनतम एक के घटित होने की प्रायिकता $1-\mathrm{P}\left(\mathrm{A}^{\prime}\right) . \mathrm{P}\left(\mathrm{B}^{\prime}\right)$ है।
View full solution →एक कलश में 5 लाल तथा 5 काली गेंदे हैं यादृच्छाया एक गेंद निकाली जाती है इसका रंग नोट करके पुनः कलश में रख दिया जाता है और निकाले गये रंग की दो अतिरिक्त गेंदे कलश में रख दी जाती है तब कलश में से एक गेंद पुन: निकाली जाती है तो दूसरी निकाली गयी गेंद के लाल होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि बिन्दुओं $(1,-1,2)$ व $(3,4,-2)$ से होकर जाने वाली रेखा बिन्दुओं $(0,3,2)$ व $(3,5,6)$ से होकर जाने वाली रेखा पर लम्ब है।
View full solution →रेखाओं $\vec{\text{r}}=(\hat{\text{i}}+2 \hat{\text{j}}-4 \hat{\text{k}})+\lambda(2 \hat{\text{i}}+3 \hat{\text{j}}+6 \hat{\text{k}})$ तथा $\vec{\text{r}}=(3 \hat{i}+3 \hat{\text{j}}-5 \hat{\text{k}})+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।
View full solution →अवकल समीकरण $\cos ^{2} x \frac{d y}{d x}+y=\tan x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
View full solution →निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या का आलेखीय विधि से न्यनतमीकरण कीजिए।
$Z=5 x+7 y$
$2 x+y \geq 8, x+2 y \geq 10, x, y \geq 0$
View full solution →आलेखीय विधि से निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को अधिकतमीकरण के लिए हल कीजिए।
$Z=3 x+2 y$
$\text{x}+2 \text{y} \leq 12, \quad 2 \text{x}+\text{y} \geq 12, \quad \text{x}, \text{y} \geq 0$
View full solution →रेखाओं $\frac{x-5}{7}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ के मध्य की लघुत्तम दूरी ज्ञात कीजिए।
View full solution →बिन्दु $(2,3,4)$ से जाने वाली तथा रेखाओं $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-16}=\frac{z-1}{7} $ व $ \frac{x-3}{3}=\frac{y+6}{8}=\frac{z+4}{-5} \quad$ के लम्बवत् रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
View full solution →$\int_{1}^{4}(|x-1|+|x-2|+|x-3|) \text {dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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