Questions

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का हे)

Take a timed test

16 questions · self-marked practice — reveal the answer and mark yourself.

Question 15 Marks
सरल कीजिए- (i) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$ (ii) $\left(\left(\frac{-2}{3}\right)^{-2}\right)^3 \times\left(\frac{1}{3}\right)^{-4} \times 3^{-1} \times \frac{1}{6}$ (iii) $\frac{49 \times z^{-3}}{7^{-3} \times 10 \times z^{-5}}(z \neq 0)$ (iv) $\left(2^5 \div 2^8\right) \times 2^{-7}$
Answer
(i) 29 (ii) $\frac{3^8}{2^7}$ (iii) $\frac{7^5}{10} \cdot z^2$ (iv) $2^{-10}$ और $\frac{1}{1024}$
View full question & answer
Question 25 Marks
सरल कीजिए- (1) $\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^3\right]^{-1} \times 2^{-3}$
(2) $\left[\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}-\left(\frac{3}{4}\right)^2\right]^{(-2)}$
(3) $\left(\frac{4}{13}\right)^4 \cdot\left(\frac{13}{7}\right)^2 \cdot\left(\frac{7}{4}\right)^3$
(4) $\left(\frac{1}{5}\right)^{45} \cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{-60}-\left(\frac{1}{5}\right)^{+28} \cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{-43}$
(5) $\frac{(9)^3 \times 27 \times t^4}{(3)^{-2} \times(3)^4 \times t^2}$
(6) $\frac{\left(3^{-2}\right)^2 \times\left(5^2\right)^{-3} \times\left(t^{-3}\right)^2}{\left(3^{-2}\right)^5 \times\left(5^3\right)^{-2} \times\left(t^{-4}\right)^3}$
Answer
(1) $\frac{8}{15}$ (2) 0 (3) $\frac{28}{169}$ (4) 0 (5) $3^7 \times t^2$ (6) $(3 t)^6$
View full question & answer
Question 35 Marks
निम्न में से प्रत्येक को घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिए- (1) $\frac{-1296}{14641}$ (2) $\frac{-125}{343}$ (3) $\frac{400}{3969}$ (4) $\frac{-625}{10000}$
Answer
(1) $-\left(\frac{6}{11}\right)^4$ (2) $\left(\frac{-5}{7}\right)^3$ (3) $\left(\frac{-20}{63}\right)^2$ (4) $\frac{1}{2}$ या $\frac{1}{2}$
View full question & answer
Question 45 Marks
यदि a=-1 और b=2 है, तो निम्न के मान ज्ञात कीजिए- (1) $a^b+b^a$ (2) $a^b-b^a$ (3) $a^b \times b^2$ (4) $a^b \div b^a$
Answer
(1) $\frac{3}{2}$ (2) $\frac{1}{2}$ (3) $\frac{1}{4}$ (4) 2
View full question & answer
Question 55 Marks
निम्न में x ज्ञात कीजिए- (1) $\left(-\frac{1}{7}\right)^{-5} \div\left(-\frac{1}{7}\right)^{-7}=(-7)^x$ (2) $\left(\frac{2}{5}\right)^{2 x+6} \times\left(\frac{2}{5}\right)^3=\left(\frac{2}{5}\right)^{x+2}$ (3) $2^x+2^x+2^x=192$ (4) $\left(\frac{-6}{7}\right)^{x-7}=1$ (5) $2^{3 x}=8^{2 x+1}$ (6) $5^x+5^{x-1}=750$
Answer
(1) $x=-2$ (2) $x=-7$ (3) $x=6$ (4) $x=7$ (5) $x=-1$ (6) $x=4$
View full question & answer
Question 65 Marks
यदि संभव है, तो अभाज्य संख्या के आधार वाली मशीनों का एक संग्रह ज्ञात कीजिए, जो वही कार्य करे जो एक दी हुई खींचने वाली मशीन करती है। $(\times 1)$ मशीन का प्रयोग मत कीजिए।
Answer
(a) $2^2 \times 5^2$ (b) $3^2 \times 11^1$ (c) ' $x 37$ ' (d) $101 \times 111$
View full question & answer
Question 75 Marks
प्रत्येक आरेख के लिए, अज्ञात सूचना की पूर्ति कीजिए।
Answer
(a) $\times 2^0$, (b) $\times 5^{-1}$ ' (c) $5 cm$ (d) $3 cm$
View full question & answer
Question 85 Marks
नेहा को कुछ स्टिक्स को उनकी मूल लंबाइयों से $25^2$ गुना खींच कर लंबा करवाना है, परंतु उसकी $(\times 25)$ मशीन टूट जाती है। दो रिपीटर मशीनों का संग्रह ज्ञात कीजिये जो $(\times 25)$ मशीन के समान ही कार्य कर सके। इसको प्रारंभ करने के लिए, आप एक ऐसे संग्रह के बारे में सोचिए जिसे आप एक $(\times 25)$ मशीन के बदले में प्रयोग कर सकते हैं।
Answer
$5^2 \times 5^2$
View full question & answer
Question 95 Marks
शिखा को एक गोल्फ कोर्स डिज़ाइनर से एक $\left(\times 2^3\right)$ मशीन द्वारा और फिर एक $\left(\times 3^3\right)$ मशीन द्वारा ताड़ के पेड़ लगाने का आर्डर प्राप्त होता है। वह सोचती है कि वह इस कार्य को एक अकेली रिपीटर मशीन से कर सकती है। उसे किस अकेली रिपीटर मशीन का प्रयोग करना चाहिए?
Answer
' $\times 6^3$,
View full question & answer
Question 105 Marks
मशीनों के प्रत्येक संग्रह के लिए, निर्धारित कीजिए कि क्या कोई ऐसी अकेली रिपीटर मशीन है जो वही कार्य करेगी जो यह संग्रह करता है। यदि हाँ तो इसका विवरण दीजिए या इसकी आकृति खींचिए।
Answer
(a) हाँ, ' $\times 7^5$ ' (b) नहीं (c) नहीं (d) हाँ, ' $\times(0.5)^5$ ' (e) हाँ, ' $\times 12^5$ '
View full question & answer
Question 115 Marks
एक ऐसी अकेली रिपीटर मशीन ज्ञात कीजिए, जो उतना ही कार्य करेगी जितना नीचे दी गयी मशीनों का प्रत्येक संग्रह करता है-
Answer
(a) $2^9$ (b) $100^{12}$ (c) $7^{61}$ (d) $3^{2 y}$ (e) $2^3$ (f) $\left(\frac{1}{6}\right)^2$
View full question & answer
Question 125 Marks
सौर मंडल की खोज - नीचे दी गई सारणी सूर्य से प्रत्येक ग्रह की औसत दूरी दर्शाती है- \begin{tabular}{|l|r|c|} \hline ग्रह & सूर्य से दूरी ( $k m$ में) & सूर्य से दूरी $( k m$ में) मानक संकेतन \\ \hline पृथ्वी & $149,600,000$ & $1.496 \times 10^8$ \\ \hline बृहस्पति & $778,300,000$ & \\ \hline मंगल & $227,900,000$ & \\ \hline बुध & $57,900,000$ & \\ \hline नेप्चून & $4,497,000,000$ & \\ \hline प्लूटो & $5,900,000,000$ & \\ \hline शनि & $1,427,000,000$ & \\ \hline यूरेनस & $2,870,000,000$ & \\ \hline शुक्र & $108,200,000$ & \\ \hline \end{tabular} (a) सूर्य से प्रत्येक ग्रह की दूरी को वैज्ञानिक संकेतन में व्यक्त कर सारणी को पूरा कीजिए। (b) सूर्य के निकट से सूर्य के दूर होने वाले क्रम में ग्रहों को व्यवस्थित कीजिए।
Answer
(a) सूर्य - $1.496 \times 10^8$ बृहस्पति $-7.783 \times 10^8$
मंगल $-2.279 \times 10^8 \quad$ बुध $-5.79 \times 10^7$
नेप्चून -$4.497 \times 10^9$प्लूटो -$5.9 \times 10^9$
शनि -$1.427 \times 10^9$यूरेनस -$2.87 \times 10^9$
शुक्र -$1.082 \times 10^8$

(b) बुध, शुक्र, पृथ्वी, मंगल, बृहस्पति, शनि, यूरेनस, नेप्चून, प्लूटो

View full question & answer
Question 135 Marks
खगोलविज्ञान- निम्न सारणी हमारे सौर मंडल में ग्रहों तथा सूर्य और चंद्रमा के द्रव्यमान दर्शाती है- \begin{tabular}{|l|r|c|} \hline खगोलीय पिंड & द्रव्यमान ( किग्रा में ) & मानक संकेतन में द्रव्यमान ( किग्रा में ) \\ \hline सूर्य & $1,990,000,000,000,000,000,000,000,000,000$ & $1.99 \times 10^{30}$ \\ \hline बुध & $330,000,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline शुक्र & $4,870,000,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline पृथ्वी & $5,970,000,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline मंगल & $642,000,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline बृहस्पति & $1,900,000,000,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline शनि & $568,000,000,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline यूरेनस & $86,800,000,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline नेप्चून & $102,000,000,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline प्लूटो & $12,700,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline चंद्रमा & $73,500,000,000,000,000,000,000$ & \\ \hline \end{tabular} (a) प्रत्येक ग्रह और चंद्रमा का द्रव्यमान वैज्ञानिक संकेतन में लिखिए। (b) ग्रहों और चंद्रमा को द्रव्यमान के अनुसार छोटे से बड़े क्रम में लिखिए। (c) किस ग्रह का द्रव्यमान लगभग वही है जो पृथ्वी का है?
Answer
(a) सूर्य- $1.99 \times 10^{30}$ बुध $-3.3 \times 10^{23}$

शुक्र $-4.87 \times 10^{24}$ पृथ्वी $-5.97 \times 10^{24}$

मंगल $-6.42 \times 10^{29}$ बृहस्पति $-1.9 \times 10^{27}$

शनि - $5.68 \times 10^{26}$ यूरेनस $-8.68 \times 10^{25}$

नेप्चून $-1.02 \times 10^{26}$ प्लूटो $-1.27 \times 10^{22}$

चंद्रमा $-7.35 \times 10^{22}$

(b) प्लूटो < चंद्रमा < बुध < शुक्र < पृथ्वी < यूरेनस < नेच्चून < शनि < बृहस्पति < मंगल

(c) शुक्र

View full question & answer
Question 145 Marks
इकाई का अंक बताना- इस सारणी की प्रतिलिपि बनाकर इसे पूरा कीजिए और आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए- घात सारणी \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline$x$ & $1^x$ & $2^x$ & $3^x$ & $4^x$ & $5^x$ & $6^x$ & $7^x$ & $8^x$ & $9^x$ & $10^x$ \\ \hline 1 & 1 & 2 & & & & & & & & \\ \hline 2 & 1 & 4 & & & & & & & & \\ \hline 3 & 1 & 8 & & & & & & & & \\ \hline 4 & 1 & 16 & & & & & & & & \\ \hline 5 & 1 & 32 & & & & & & & & \\ \hline 6 & 1 & 64 & & & & & & & & \\ \hline 7 & 1 & 128 & & & & & & & & \\ \hline 8 & 1 & 256 & & & & & & & & \\ \hline & & $2,4,8,6$ & & & & & & & & \\ \hline घातों की \\ इकाइयों के \\ अंक \end{tabular}
(a) बताइए कि घातों की इकाइयों के अंकों में आप क्या पैटर्न देखते हैं। (b) निम्न में प्रत्येक के लिए इकाई का अंक बताइए- 1. $4^{12}$ 2. $9^{20}$ 3. $3^{17}$ 4. $5^{100}$ 5. $10^{500}$ (c) निम्न में प्रत्येक के लिए इकाई का अंक बताइए- 1. $31^{10}$ 2. $12^{10}$ 3. $17^{21}$ 4. $29^{10}$
Answer
(a)
(b) (1) 6 (2) 1 (3) 3 (4) 5 (5) 0 (c) (1) 1 (2) 4 (3) 7 (4) 1
View full question & answer
Question 155 Marks
कोई कीड़ा एक संख्या रेखा के बिंदु O पर है और वह 1 की ओर उछल रहा है। वह प्रत्येक उछाल में, अपनी वर्तमान स्थिति से 1 के बीच की दूरी की आधी दूरी तय करता है। अतः, वह एक उछाल के बाद $\frac{1}{2}$, दो उछालों के बाद $\frac{3}{4}$ इत्यादि पर होगा। (a) कीड़े की प्रथम 10 उछालों के बाद की स्थितियों को दर्शाने वाली एक सारणी बनाइए।
(b) n उछालों के बाद कीड़ा कहाँ होगा?
(c) क्या कीड़ा कभी 1 तक पहुँच पाएगा? स्पष्ट कीजिए।
Answer
(a)
(b) $1-\frac{1}{2}^n$
(c) नहीं, क्योंक 1 पर पहुँचने के लिए $\frac{1}{2}^n$ को किसी परिमित $n$ के लिए शून्य होना चाहिए, जो संभव नहीं है।
View full question & answer
Question 165 Marks
निम्न में से प्रत्येक को मानक रूप में व्यक्त कीजिए - (a) एक प्रोटोन का द्रव्यमान (ग्राम में) निम्न है $ \frac{1673}{1000000000000000000000000000} $ (b) हीलियम के एक परमाणु का व्यास $0.000000022 cm$ है। (c) हाइड्रोजन गैस के एक अणु का द्रव्यमान लगभग $0.00000000000000000000334$ टन है। (d) मानव शरीर में विभिन्न आकारों और मापों वाले 1 ट्रिलियन सेल होते हैं। (e) $56 km$ को $m$ में व्यक्त कीजिए। (f) 5 टन को ग्राम में व्यक्त कीजिए। (g) 2 वर्षों को सेकेंडों में बदलिए। (h) 5 हेक्टेयर को $cm ^2$ में बदलिए। ( 1 हेक्टेयर $=10000 m ^2$ )
Answer
(a) $1.673 \times 10^{-24} gm$ (b) $2.2 \times 10^{-8} cm$ (c) $3.34 \times 10^{-21}$ tonnes (d) $10^{12}$ (e) $5.6 \times 10^4$ (f) $5.0 \times 10^5$ (g) $6.3072 \times 10^7 sec$ (h) $5.0 \times 10^8 cm ^2$
View full question & answer