Sample Questionsघातांक और घात questions
One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.
$(-2)^{2 \times 3-1}$ का मान है-
Answer: C.
View full solution →$10^{-100}$ का गुणन प्रतिलोम है-
- A
- B
- ✓
$10^{100}$
- D
$10^{-100}$
Answer: C.
View full solution →$\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}$ का व्युत्क्रम है-
- ✓
$\frac{2}{5}$
- B
$\frac{5}{2}$
- C
$-\frac{5}{2}$
- D
$-\frac{2}{5}$
Answer: A.
View full solution →$\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$ का मान है-
- A
$\frac{4}{5}$
- B
$\frac{4}{25}$
- ✓
$\frac{25}{4}$
- D
$\frac{5}{2}$
Answer: C.
View full solution →$3^5 \div 3^{-6}$ का मान है-
- A
$\frac{1}{3}$
- B
- ✓
$3^{11}$
- D
$3^{-11}$
Answer: C.
View full solution →$\left[1^{-2}+2^{-2}+3^{-2}\right] \times 6^2$ का मान__________ है।
View full solution →$(-7)^6 \div 7^6$ का मान__________ है।
View full solution →$3^5$ को ऋणात्मक घातांक के साथ लिखने के लिए व्यंजक_________ है।
View full solution →$\left(6^0-7^0\right) \times\left(6^0+7^0\right)$ को सरल करने पर, हमें_________ प्राप्त होता है।
View full solution →$\left[2^{-1} \times 3^{-1}\right]^{-1}$ का मान_________ है।
View full solution →निम्न को एक परिमेय संख्या की घात के रूप में लिखिए, जिसमें ऋणात्मक घातांक हो-
(a) $\left(\left(\frac{-3}{2}\right)^{-2}\right)^{-3}$
(b) $\left(2^5 \div 2^8\right) \times 2^{-7}$
View full solution →$\frac{27}{64}$ और $\frac{-27}{64}$ को परिमेय संख्याओं की घातों के रूप में व्यक्त कीजिए।
View full solution →$16^{-2}$ को आधार 2 की घात के रूप में व्यक्त कीजिए।
View full solution →$3^{-5} \times 3^{-4}$ को धनात्मक घातांक वाली 3 की घात के रूप में व्यक्त कीजिए।
View full solution →$(-8)^{-3}$ को किस संख्या से गुणा करें कि गुणनफल $(-8)^{-3}$ प्राप्त हो जाये?
View full solution →निम्न में x का मान ज्ञात कीजिए-
(i) $\left(\frac{5}{3}\right)^{-2} \times\left(\frac{5}{3}\right)^{-14}=\left(\frac{5}{3}\right)^{8 x}$
(ii) $(-2)^3 \times(-2)^{-6}=(-2)^{2 x-1}$
(iii) $\left(2^{-1}+4^{-1}+6^{-1}+8^{-1}\right)^x=1$
View full solution →निम्न के गुणन प्रतिलोम ज्ञात कीजिए-
(i) $100^{-10}$
(ii) $2^{-2} \times 2^{-3}$
(iii) $\frac{1}{2}^{-2} \div \frac{1}{2}^{-3}$
View full solution →एक अकेली मशीन ज्ञात कीजिए, जो वही कार्य करे, जो मशीनों के निम्न संग्रह करते हैं-
(a) एक $\left(\times 2^3\right)$ मशीन के बाद एक $\left(\times 2^{-2}\right)$ मशीन
(b) एक $\left(\times 2^4\right)$ मशीन के बाद एक $\left(\times\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)$ मशीन
(c) एक $\left(\times 5^{99}\right)$ मशीन के बाद एक $\left(5^{-100}\right)$ मशीन
View full solution →नीचे दी हुई सारणी किसी राज्य के 2008 और 2009 वर्षों में विभिन्न फसल उत्पादनों को दर्शाती है। इस सारणी को देखिए और आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline फसल & 2008 का उत्पादन (हेक्टेयर ) & 2009 के उत्पादन में वृद्धि / कमी (हेक्टेयर ) \\
\hline बाजरा & $1.4 \times 10^3$ & $-100$ \\
\hline ज्वार & $1.7 \times 10^6$ & $-440,000$ \\
\hline चावल & $3.7 \times 10^3$ & $-100$ \\
\hline गेहूँ & $5.1 \times 10^5$ & $+190,000$ \\
\hline
\end{tabular}
(a) किस (किन) फसल (लों) के उत्पादन में कमी हुई?
(b) वर्ष 2009 में हुए सभी फसलों के उत्पादनों को मानक रूप में व्यक्त कीजिए।
(c) यह कल्पना करते हुए कि, चावल के उत्पादन में प्रत्येक वर्ष उतनी ही कमी होगी जितनी 2009 में हुई है, तो 2015 में कितने हेक्टेयर भूमि में चावल का उत्पादन होगा? इसे मानक रूप में लिखिए।
View full solution →नीचे दिये गए पेपरक्लिप की लंबाई दर्शाई गयी है। लंबाई मानक रूप में कितनी है?
सरल कीजिए-
(i) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$
(ii) $\left(\left(\frac{-2}{3}\right)^{-2}\right)^3 \times\left(\frac{1}{3}\right)^{-4} \times 3^{-1} \times \frac{1}{6}$
(iii) $\frac{49 \times z^{-3}}{7^{-3} \times 10 \times z^{-5}}(z \neq 0)$
(iv) $\left(2^5 \div 2^8\right) \times 2^{-7}$
View full solution →सरल कीजिए-
(1) $\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^3\right]^{-1} \times 2^{-3}$
(2) $\left[\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}-\left(\frac{3}{4}\right)^2\right]^{(-2)}$
(3) $\left(\frac{4}{13}\right)^4 \cdot\left(\frac{13}{7}\right)^2 \cdot\left(\frac{7}{4}\right)^3$
(4) $\left(\frac{1}{5}\right)^{45} \cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{-60}-\left(\frac{1}{5}\right)^{+28} \cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{-43}$
(5) $\frac{(9)^3 \times 27 \times t^4}{(3)^{-2} \times(3)^4 \times t^2}$
(6) $\frac{\left(3^{-2}\right)^2 \times\left(5^2\right)^{-3} \times\left(t^{-3}\right)^2}{\left(3^{-2}\right)^5 \times\left(5^3\right)^{-2} \times\left(t^{-4}\right)^3}$
View full solution →निम्न में से प्रत्येक को घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिए-
(1) $\frac{-1296}{14641}$
(2) $\frac{-125}{343}$
(3) $\frac{400}{3969}$
(4) $\frac{-625}{10000}$
View full solution →यदि a=-1 और b=2 है, तो निम्न के मान ज्ञात कीजिए-
(1) $a^b+b^a$
(2) $a^b-b^a$
(3) $a^b \times b^2$
(4) $a^b \div b^a$
View full solution →निम्न में x ज्ञात कीजिए-
(1) $\left(-\frac{1}{7}\right)^{-5} \div\left(-\frac{1}{7}\right)^{-7}=(-7)^x$
(2) $\left(\frac{2}{5}\right)^{2 x+6} \times\left(\frac{2}{5}\right)^3=\left(\frac{2}{5}\right)^{x+2}$
(3) $2^x+2^x+2^x=192$
(4) $\left(\frac{-6}{7}\right)^{x-7}=1$
(5) $2^{3 x}=8^{2 x+1}$
(6) $5^x+5^{x-1}=750$
View full solution →$a^m \times b^m=(a b)^m \text { है। }$
View full solution →बड़ी संख्याओं को 10 की धनात्मक घातों का प्रयोग करके मानक रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
$5^{-2}$ का मान 25 है।
View full solution →$2 \times 10^{-2}$ का सामान्य रूप $0.02$ नहीं है।
View full solution →203000 का मानक रूप $2.03 \times 10^5$ है।
View full solution →$(-2)$ के घन और $(+4)$ के वर्ग का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
View full solution →\$\frac{16}{81}$ और $\frac{-16}{81}$ को परिमेय संख्याओं के घातों के रूप में व्यक्त कीजिए।
View full solution →एक रिपीटर मशीन ज्ञात कीजिए, जो वही कार्य करे जो एक $\left(\times \frac{1}{8}\right)$ मशीन कार्य करती है।
View full solution →ऐसी दो रिपीटर मशीनें ज्ञात कीजिए, जो वही कार्य करें जो एक $(\times 81)$ मशीन करती है।
View full solution →संचय ने गोंद की 1cm लंबी पट्टी को एक $\left(1 \times 3^{-2}\right)$ मशीन में डाला। बाहर निकलने पर यह पट्टी कितनी लंबी थी?
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